Question

Составить уравнение линейной функции по следующим условиям:(0;-1); k>0;
I, III – четверть;
k=3.​

Answer 1

Для составления уравнения линейной функции по заданным условиям, мы можем использовать формулу:
y = mx + b,
где y - значение функции, m - наклон функции, x - значение переменной, b - свободный член.

Первое условие гласит, что график функции проходит через точку (0, -1). Это значит, что когда x равно 0, y равно -1. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
-1 = m(0) + b,
-1 = b.

Теперь у нас есть значение свободного члена b, которое равно -1.

Второе условие гласит, что k больше 0. Это означает, что наклон графика функции положителен. Мы можем использовать это условие, чтобы определить значение наклона m. Так как мы находимся в I и III четверти, то x и y могут быть или положительными, или отрицательными. Но нас интересует только знак наклона, поэтому мы можем выбрать положительное значение для m, чтобы удовлетворить условию k>0. Возьмем m = 3, так как это указано в условии.

Теперь мы можем записать уравнение линейной функции:
y = 3x - 1.

Это уравнение учитывает все заданные условия: прохождение через точку (0, -1), положительный наклон и соответствие квадрантам I и III.