Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также. что фигура обладает центральной симметрией
Для решения этой задачи, мы сначала возьмем производную функции f(x), а затем найдем значение производной в заданной точке.
Функция f(x) дана в виде:
f(x) = 3ln(x) - 4x + 8
Шаг 1: Найдем производную функции f(x).
Для этого мы используем правила дифференцирования функций.
В нашем случае, у нас есть 3 слагаемых, и каждое из них нужно дифференцировать по отдельности.
1-ое слагаемое: 3ln(x)
Дифференцируем ln(x) по x, используя правило производной натурального логарифма:
d/dx (ln(x)) = 1/x
Теперь умножим полученное выражение на 3:
d/dx (3ln(x)) = 3 * 1/x = 3/x
2-ое слагаемое: -4x
Дифференцируем -4x по x, используя правило производной константы и правило производной произведения:
d/dx (-4x) = -4 * d/dx (x) = -4 * 1 = -4
3-е слагаемое: 8
Дифференцируем 8 по x, используя правило производной константы:
d/dx (8) = 0
Для нахождения первообразной функции y=5cosx+7, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна данной функции. Процесс нахождения первообразной называется интегрированием.
1. Сначала мы знаем, что интеграл суммы функций равен сумме интегралов этих функций. Таким образом, мы можем разбить данную функцию на две части: 5cosx и 7.
2. Найдем первообразную для каждой из этих частей. Первообразная для 5cosx это sinx. Первообразная для 7 это 7x.
3. Теперь мы должны сложить эти две первообразные, чтобы найти общую первообразную для функции y=5cosx+7. Таким образом, F(x) = sinx + 7x + C, где C - произвольная постоянная.
4. Добавление постоянной C является необходимым шагом, так как производная постоянной равна нулю, и любая константа может быть добавлена к первообразной функции.
Итак, первообразная для функции y=5cosx+7 равна F(x) = sinx + 7x + C, где C - произвольная постоянная. Это решение позволяет нам найти функцию, производная которой является исходной функцией.
Объяснение:
Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также. что фигура обладает центральной симметрией