Разложить на множители: y^3-1.
(y+1)(y^2-y+1)
(3y-1)(y^2+y+1)
(y-1)(y^2+2y+1)
(y+1)(y^2+y+2)
(y-1)(y^2+y+1)
2.
Представить в виде произведения: 8a^3+125.
(2a-5)(4a^2-10a+25);
(2a+5)(4a^2+10a+25);
(2a+5)(4a^2-20a+25);
(2a+5)(4a^2-10a+25)
(4a+5)(2a^2-10a+25).
3.
Представить в виде произведения: 27a^3-8.
(3a-2)(9a^2-16a+4);
(3a-2)(9a^2+12a+4);
(9a-2)(9a^2+6a+4);
(3a-2)(9a^2+6a+4);
(3a-2)(3a^2+6a+2).
4.
Записать в виде многочлена: (3a+b)(9a^2-3ab+b^2).
27a^3-b3
27a^3+b^3
9a^3+b^3
18a^3+b^3
27a^3+b^6
5.
Раскрыть скобки: (4x^2-3y)(16x^4+12x^2y+9y^2)
64x^4-27y^3
64x^6-27y^3
64x^6+27y^3
64x^2-27y
64x^5-27y^3
6.
Найти значение выражения (5x-1)(25x^2+5x+1) при х=-2.
-1001
-1000
-999
-998
-995
7.
Найти значение выражения (7a+2)(49a^2-14a+4) при а=-1.
-335
-336
-337
-338
-339
8.
Решить уравнение: (0,5-6x(0,25+3x+36x^2)=0,125.
-2
-1
0
1
2
Пускай длина - a, ширина - b.
Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.
У квадрата все стороны равны!
Обозначим стороны данного квадрата:
Длина: a - 4
Ширина: b + 7.
Ширина равняется длине у квадрата.
Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100.
То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.
Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11
a = 3 + 11 = 14
Подставим в первое уравнение:
Задача решена.
ответ: сторона квадрата - 10см.