1) (x2-9)(x+4)<0
(x2-9)(x+4)=0
x2-9=0 x+4=0
x2=9 x=-4
x=3,-3
x(-бесконечность;-4)u(-3;3)
2)y2-xy=33 y2-11y-y2=33 -11y=33 y=-3
x-y=11 x=11+y x=11+y x=11-3=8
(8;-3)
3)a1=16, d=20-16=4
an=16+4(n-1)
а)16+4n-4=44
4n+12=44
4n=32
n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит
б)16+4n-4=52
4n=40
n=10 подходит
в)4n+12=68
4n=54
n=54\4 нецелое число не подходит
г)4n+12=64
4n=52
n=13 подходит
ответ: подходят варианты а, б и г
4)bn=b1*q^n-1
bn=-128*(-1\2)^n-1
посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных - нечетная), то есть четные члены больше нечетных, отсюда следует, что не является верным неравенство г)
5)a)(n+2)!(n+1)>(n+1)!(n+2)
т.к. n!+2!=(n+2)!
n!+1!=(n+1)!, n!=n!, а 1!=1, 2!=1*2=2
если 2sin^2 это sin^2x то:
здесь cos5x разкладывается на 2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx
тогда уравнение принимает вид Cosx+2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx+2sin^x=1
sin^2x по формуле превращается в 1-cos^2x и уравнение принимает вид
cosx+2cos^2x+2-2cos^2x+cosx+1-cos^2x=1 упрощаем
-cos^2x+2cosx=-1 всё уравнение умножается на -1
cos^2x-2cos=1 замена переменной cosx=t
T^2-2t-1=0
D=4-2х(-1)=6
t1=(-2-6)/2 t2=-(2+6)/2
t1=-4 t2=2
cosx1=-4 x = -360 cosx2=2
ответ x1= -360 градусов x2= 180 градусов
Объяснение: