М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ekozhushkova
ekozhushkova
15.11.2022 02:20 •  Алгебра

Объясните (подробно тему: «Квадратный тричлен» ( С примерами)​

👇
Ответ:
sweetdog7
sweetdog7
15.11.2022

Здравствуйте!

Вы уже тему квадратных уравнений. Вы знаете, что его стандартный вид ax^2+bx+c=0. Но бывают ещё и квадратные трехчлены. Они отличаются тем, что они не равны нулю и значения х мы найти не можем. Но мы можем упростить такие выражения.

Надо запомнить стандартный вид квадратного трехчлена: ах^2+bx+c.

Как упростить квадратный трехчлен?

Надо найти корни уравнения, где данный трехчлен равен нулю. То есть отдельно приравнять данное выражение к нулю и найти корни. Дальше воспользоваться формулой.

Формула упрощения квадратного трехчлена:

ах^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).

x1 и x2- корни решенного уравнения.

Запомним, что когда уравнение имеет один корень, то оно имеет видоизмененную формулу:

ах^2+bx+c=a(x-x1)^2.

Когда уравнение не имеет корней, его упростить нельзя.

Приступим к практике:

1. Дан квадратный трехчлен x^2-7x+12.

Находим корни уравнения, когда выражение равно нулю:

x^2-7x+12=0

По т. Виета получаем x1= 3; x2= 4.

Подставляем в формулу:

x^2-7x+12=1*(x-3)*(x-4)= (x-3)(x-4).

2. Дан квадратный трехчлен x^2+8x+15.

Находим корни уравнения, когда выражение равно нулю:

x^2+8x+15=0

По т. Виета получаем x1= -3; x2= -5.

Подставляем в формулу:

x^2+8х+15=1*(x-(-5))*(x-(-3))= (x+5)(x+3).

3. Дан квадратный трехчлен 4x^2+3x-22.

Находим корни уравнения, когда выражение равно нулю:

4x^2+3x-22=0

D=9+22*4*4=361

\sqrt{D}=19

x1=(-3-19)/8=-2,75

x2=(-3+19)/8=2

Подставляем в формулу:

4x^2+3x-22=4*(x-(-2,75))*(x-2)=4 (x+2,75)(x-2).

4,4(98 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Rufa77
Rufa77
15.11.2022

cn = n² - 1

проверяем все заданные числа:

 

1=n² - 1

n²=0

n=0,     т.к. n должно  ∈n, то делаем вывод, что  число 1 не является членом прогрессии

 

2=n² - 1

n²=3

n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 2 не является членом прогрессии

 

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

 

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 4 не является членом прогрессии

 

ответ: число 3 является членом прогрессии

4,8(51 оценок)
Ответ:
mpavl8628
mpavl8628
15.11.2022
Выражение: (-4*a*b^3*2.5*a^2)*(-4*a*b^3)*c^2*3*b^3
ответ: 120*a^4*b^9*c^2
Решаем по действиям:1. 4*2.5=10  X2.5   _ _4_  10 2. a*a^2=a^3  a*a^2=a^(1+2)  2.1. 1+2=3      +1       _2_       33. (-10*a^3*b^3)*(-4*a*b^3)=-10*a^3*b^3*(-4*a*b^3)4. 10*a^3*b^3*(-4*a*b^3)=-10*a^3*b^3*4*a*b^35. 10*4=40  X10   _4_ _   406. a^3*a=a^4  a^3*a=a^(3+1)  6.1. 3+1=4      +3       _1_       47. b^3*b^3=b^6  b^3*b^3=b^(3+3)  7.1. 3+3=6      +3       _3_       68. -(-40*a^4*b^6)=40*a^4*b^69. 40*3=120  X40   _3_ _  12010. b^6*b^3=b^9  b^6*b^3=b^(6+3)  10.1. 6+3=9      +6       _3_       9
Решаем по шагам:1. (-10*a*b^3*a^2)*(-4*a*b^3)*c^2*3*b^3  1.1. 4*2.5=10      X2.5       _ _4_      10 2. (-10*a^3*b^3)*(-4*a*b^3)*c^2*3*b^3  2.1. a*a^2=a^3      a*a^2=a^(1+2)    2.1.1. 1+2=3          +1           _2_           33. (-10*a^3*b^3*(-4*a*b^3))*c^2*3*b^3  3.1. (-10*a^3*b^3)*(-4*a*b^3)=-10*a^3*b^3*(-4*a*b^3)4. (-(-10*a^3*b^3*4*a*b^3))*c^2*3*b^3  4.1. 10*a^3*b^3*(-4*a*b^3)=-10*a^3*b^3*4*a*b^35. (-(-40*a^3*b^3*a*b^3))*c^2*3*b^3  5.1. 10*4=40      X10       _4_ _       406. (-(-40*a^4*b^3*b^3))*c^2*3*b^3  6.1. a^3*a=a^4      a^3*a=a^(3+1)    6.1.1. 3+1=4          +3           _1_           47. (-(-40*a^4*b^6))*c^2*3*b^3  7.1. b^3*b^3=b^6      b^3*b^3=b^(3+3)    7.1.1. 3+3=6          +3           _3_           68. 40*a^4*b^6*c^2*3*b^3  8.1. -(-40*a^4*b^6)=40*a^4*b^69. 120*a^4*b^6*c^2*b^3  9.1. 40*3=120      X40       _3_ _      12010. 120*a^4*b^9*c^2  10.1. b^6*b^3=b^9      b^6*b^3=b^(6+3)    10.1.1. 6+3=9          +6           _3_           9
4,5(13 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ