Пусть вся работа, т.е. весь забор это 1, тогда производительность каждой пары такова: И+П 1/10 П+В 1/15 И+В 1/18 Если сложить производительности каждой пары, то будет удвоенная производительность тройки ребят (И+П+В) * 2
Затем всю заботу делим на производительность тройки и получаем время покраски...
Решаем: 1) 1/10+1/15+1/18=(9+6+5)/90=20/90=2/9 (раб/час)- удвоенная производительность тройки ребят 2) 2/9 :2 = 2/9 * 1/2 = 1/9 (раб/час) - производительность тройки ребят 3) 1 : 1/9 = 9 часов для покраски всего забора тремя ребятами вместе.
Обозначим через x забор/час скорость покраски забора Игорем, за y забор/час – скорость покраски забора Пашей, и за z забор/час – скорость покраски забора Володей. Из задачи следует, что суммарная скорость покраски забора Игорем и Пашей составляет 1/10, то есть
.
Суммарная скорость покраски забора Пашей и Володей, равна , и суммарная скорость покраски забора Игорем и Володей, составляет . Получаем систему из трех уравнений:
Складывая все три уравнения, получаем
или в виде
,
то есть все втроем они покрасят забор за 9 часов, что составляет минут.
х² - dх + 15 = 0
х₁ = 5
5² - 5d + 15 = 0
25 + 15 - 5d = 0
40 - 5d = 0
5d = 40 - 0
d = 40 : 5
d = 8
- - - - - - - - - -
х² - 8х + 15 = 0
D = b² - 4ac = (-8)² - 4 · 1 · 15 = 64 - 60 = 4
√D = √4 = 2
х₁ = (8+2)/(2·1) = 10/2 = 5
х₂ = (8-2)/(2·1) = 6/2 = 3
Вiдповiдь: d = 8; х₂ = 3.