Арифметическая прогрессия
1. Найдите второй член арифметической прогрессии, первый член которой равен −14, а разность равна 5.
2. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если a7 = −4, a8 = 5.
3. Найдите девятый член арифметической прогрессии (an), если an = 2n − 3. 4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 9, если an = 5n − 21.
5. Чему равен тринадцатый член арифметической прогрессии (an), если a12 + a14 = 36?
6. Каждый член арифметической прогрессии с разностью d увеличили на 3. Будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите, чему будет равна разность прогрессии.
7. Каждый член арифметической прогрессии с разностью d разделили на 5. Будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите, чему будет равна разность прогрессии.
8. Каждый член арифметической прогрессии с разностью d, отличной от нуля, возвели в квадрат. Будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите, чему будет равна разность прогрессии
Решим квадратное уравнение :
2х^2+2х-4=0
Разделим обе части уравнения на число 2.
Получаем :
х^2+х-2=0
Найдем корни по теореме Виета :
Сумма корней равна -в , то есть -1
Произведение корней равно с , то есть -2
Это числа : -2 и 1
Получаем график функции парабола:
Ветви направленны вверх , пересечение с осью х в точках -2 и 1
Все значение внутри параболы нас не устраивают , так как тогда наше уравнение будет иметь отрицательные корни
Значит область определения : от - бесконечности до -2 и от 1 до + бесконечности.