a) 50
b) [0; 5]
c) [144; 400]
Объяснение:
Для решения этих примеров нужно указать, что функция y=√x является неотрицательной и возрастающей.
a) График функции проходит через точку (a; 5√2). Найдите значение a.
5√2=√a
a=50
b) Если x ∈ [0; 25], то какие значение будет принимать данная функция?
На левой границе: x=0 ⇒ y=√0=0
На правой границе: x=25 ⇒ y=√25=5
Т .е. функция будет принимать значения [0; 5]
c) Найдите значения аргумента, если y ∈ [12; 20]
На левой границе: y=12 ⇒ x=12²=144
На правой границе: y=20 ⇒ x=20²=400
Т.е. аргумент будет принимать значения [144; 400]
Объяснение:
1)Степенью числа «a» с натуральным показателем «n», бóльшим 1, называется произведение «n» одинаковых множителей, каждый из которых равен числу «a».
6³=6*6*6=216
10⁵=10*10*10*10*10=100 000
18¹=18
2)При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.
aⁿ • aᵇ = aⁿ⁺ᵇ, где «a» — любое число, а «n», «b» — любые натуральные числа.
а¹²*а⁵=а¹²⁺⁵=а¹⁷
Упростить: а¹⁰*а*а⁷=а¹⁰⁺¹⁺⁷=а¹⁸
3)При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
aⁿ/ aᵇ= aⁿ⁻ᵇ, где «a» — любое число, не равное нулю, а «n», «b» — любые натуральные числа такие, что «n > b».
а¹²/а⁴=а¹²⁻⁴=а⁸
Упростить: а²⁰/а⁵=а²⁰⁻⁵=а¹⁵