из двух пунктов расстояние между которыми 30 км выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист мотоциклист выехал на 40 мин позже велосипедиста.Встретились они в середине пути .Скорость мотоциклиста на 30 км.ч больше скорости велосипедиста .Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста.
решение
Примем
V1, км/час - скорость велосипедиста
V2, км/час - скорость мотоциклиста
t, час - время в пути мотоциклиста
40 мин=40/60 час
тогда
V2=V1+30
V1*(t+40/60)=15
V2*t=15
(V1+30)*t=15
V1*(t+40/60)=(V1+30)*t
V1*t+V1*40/60=V1*t+30*t
V1*t+V1*40/60-V1*t-30*t=0
V1*40/60-30*t=0
V1*40-1800*t=0
V1*40=1800*t
V1=45*t
45*t*(t+40/60)-15=0
45*t*(60*t+40)-15*60=0
45*t*60*t+45*t*40-15*60=0
2700*t^2+1800*t-900=0
Квадратное уравнение, решаем относительно t:
Ищем дискриминант:
D=1800^2-4*2700*(-900)=3240000-4*2700*(-900)=3240000-10800*(-900)=3240000-(-10800*900)=3240000-(-9720000)=3240000+9720000=12960000;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(3600-1800)/(2*2700)=1800/(2*2700)=1800/5400=1/3;
t_2=(-12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(-3600-1800)/(2*2700)=-5400/(2*2700)=-5400/5400=-1.
время не может быть величиной отрицательной, значит t=1/3=20/60 часа
тогда
V2*20/60=15--->V2=15/(20/60)=45 км/час
V1*(20/60+40/60)=15
V1*1=15--->V1=15 км/час
Проверим:
V2=V1+30
45=15+30
45=45 - решение истино
15, км/час - скорость велосипедиста
45, км/час - скорость мотоциклиста
Первая функция,квадратичная,графиком является парабола,ветви направлены вниз,т.к а<0(а это x(во второй степени)найдем нули функции:
D=4^2-4(-1*-3)=4;x1=-4+2/-2=1;x2=-4-2/-2=3; И не помню как дальше :D самому интересно
Вторая функция ,квадратичная,ветви направлены вверх т.к а>0 найдем нули функции:
D=4-4(-3)=16;x1=2+4/2=6;x2=2-4/2=-1
Третья Функция,сначало надо возвести в квадрат(вроде правильно выразился)
Получается: X^2+4x+4,квадратичная,графиком является парабола,ветви направлены вверх,т.к а>0,нули функции:
D=16-16=0,хм...один ноль функции...что-то не так сделал навернодополните кто нибудь)
