Задача:
В двух кассах кинотеатра за два дня было продано всего 792 билета. Если в первой кассе было продано на 86 больше билетов, чем во второй, сколько билетов было продано в каждой кассе?
353 билетов продано во второй кассе и 439 в первой кассе
Объяснение:
1) Уравнение:
За х обозначим меньшую величину, т.е. :
х билетов в второй кассе, тогда:
х+86 билетов в первой кассе, т.к. в первой кассе было продано на 86 больше билетов, чем во второй, теперь:
х+х+86=792
2х+86=792
2х=792-86
2х=706
х=706:2
х=353
2) Теперь мы знаем, что во 2 кассе продано 353 билетов и узнаем сколько билетов продано в 1 кассе:
Вариант 1:
792-353=439
Вариант 2:
353+86=439
ответ: каждое квадратное уравнение имеет вид: ах²+bx+c=0, решается по формуле:
D=b²-4×a×c= вычисляем
x1= (–b-√D)/2а
x2=(-b+√D)/2а
D называется дискриминантом
Объяснение: ЗАДАНИЕ 4
1) х²-6х+8=0
Д=36-4×8=36-32=4
х1=(6-2)/2=4/2=2
х²=(6+2)/2=8/2=4
ОТВЕТ: х1=2; х²=4
2) х²+4х-15=0
Д=16-4×(-15)=16+60=76
х1=(-4-√76)/2
х2=(-4+√76)/2
3) 2х²=5+3х
2х²-3х-5=0
Д=9-4×2×(-5)=9+40=49
х1=(3-7)/2= -4/2= -2
х2=(3+7)/2=10/2=5
ОТВЕТ: х1= -2; х2=5
ЗАДАНИЕ 5
В уравненими с пропорциями числитель и знаменатель соседних дробей перемножаются между собой т. е. крест на крест:
1) (х-2)/6=х/7
(х-2)×7=6х
7х-14=6х
7х-6х=14
х=14
2) 9/(3-х)=х/2
(3-х)х=2×9
3х-х²=18
-х²+3х-18=0 |×(-1)
х²-3х+18=0
Д=9-4×18=9-72= –63
ОТВЕТ: решений нет: отрицательный дискриминант
3) х/8=2/х
х²=8×2
х²=16
х=√16=±4
ОТВЕТ: х= ±4
ЗАДАНИЕ 6
1) х²-10х+9=0
Д=100-4×9=100-36=64
х1=(10-8)/2=2/2=1
х2=(10+8)/2=18/2=9
ОТВЕТ: х1=1; х2=9
2) 7+(х-1)=2х+4
7+х-1-2х=4
-х+6=4 |×(-1)
х-6= -4
х= -4+6
х=2
3) х²+4х= -16
х²+4х+16=0
Д=16-4×16=16-64= -48
ОТВЕТ: решений нет: отрицательный дискриминант
Очень легкое
Незачто