Рассмотрим функцию . Её график представляет собой некоторую бесконечную ломаную, состоящую из частей прямых с разным углом наклона.
Даже если модули и раскроются так, чтобы перед иксами везде был плюс (получится 8x), то угол наклона всё равно будет зависеть от того, как раскроется модуль , то есть при x ≥ -1 8x-10x = -2x — функция убывает; при x < -1 8x+10x = 18x — функция возрастает. Так как больше 8x мы получить не можем, x = -1 — точка максимума этой функции. Значит, это уравнение (f(x) = 0) имеет хотя бы одно решение, если
1 2x+7y=14 Решаем это уравнение относительно того из неизвестных, при котором наименьший (по модулю) коэффициент. 2x=14-7y x=(14-7y)/2 Остатки при делении на 2: 0,1. Подставим вместо у эти числа. y=0 x=7∈Z y=1 x=3,5 Частное решение (7;0) Общее решение {x=7+7n {y=2n,n∈z 2 7x-5y=2 5y=7x-2 y=(7x-2)/5 Остатки при делении на 5: 0,1,2,3,4. Подставим вместо x эти числа. y=0 x=-2/5 y=1 x=1∈z y=2 x=2 2/5 y=3 x=3 4/5 y=4 x=5 1/5 Частное решение (1;1) Общее решение {x=1+5n {y=1+7n,n∈z 3 3x+5y=60 3x=60-5y x=(60-5y)/3 Остатки при делении на 3: 0,1,2. Подставим вместо у эти числа. y=0 x=20∈z y=1 x=18 1/3 y=2 x=16 2/3 Частное решение (20;0) Общее решение {x=20+5n {y=3n,n∈z
Рассмотрим функцию
. Её график представляет собой некоторую бесконечную ломаную, состоящую из частей прямых с разным углом наклона.
Даже если модули
и 
раскроются так, чтобы перед иксами везде был плюс (получится 8x), то угол наклона всё равно будет зависеть от того, как раскроется модуль 
, то есть при x ≥ -1 8x-10x = -2x — функция убывает; при x < -1 8x+10x = 18x — функция возрастает. Так как больше 8x мы получить не можем, x = -1 — точка максимума этой функции. Значит, это уравнение (f(x) = 0) имеет хотя бы одно решение, если
ответ:![(-\infty;-2]\cup[4;+\infty)](/tpl/images/0574/6423/c140e.png)