Имеются две параллельные прямые на одной из которых отмечены 5 точек на другой 3. Сколько трг. Можно построить с вершинами в этих точках?
Объяснение:
Первый перебор. Будем перебирать точки, для получения треугольника, последовательно .Начнем с прямой где 3 точки
Возьмем первую точку из трех :
- к ней возьмем 1т из пяти ,
•к ней возьмем 2т из пяти,
•к ней возьмем 3т из пяти,
• к ней возьмем 4т из пяти,
•к ней возьмем 5т из пяти.
Получили 4 треугольника.
- к ней возьмем 2т из пяти
• к ней возьмем 3т из пяти,
• к ней возьмем 4т из пяти,
• к ней возьмем 5т из пяти.
Получили 3 треугольника.
- к ней возьмем 3т из пяти
• к ней возьмем 4т из пяти,
• к ней возьмем 5т из пяти.
Получили 2 треугольника.
- к ней возьмем 4т из пяти
• к ней возьмем 5т из пяти.
Получили 1 треугольник
Всего с 1 точкой из трех получено 10 треугольников .А с тремя точками получится 30 треугольников.
Возьмем первую точку из пяти :
- к ней возьмем 1т из трех
• к ней возьмем 2т из трех,
• к ней возьмем 3т из трех,
Получили 2 треугольника.
- к ней возьмем 2т из трех
•к ней возьмем 3т из трех,
Получили 1 треугольник.
Всего с 1 точкой из пяти получено 3 треугольника .А с пятью точками получится 15 треугольников.
30+15=45 (шт) треугольников.
Второй по формуле сочетаний.
Сначала надо сосчитать число сочетаний "из трех по два" и умножить на 5, затем сосчитать "из пяти по два" и умножить на 3.
Затем сложить.
C (2,3) = 3! / (2!*1!) = 6/2 = 3 , 3*5=15;
C (2,5) = 5! / (2!*3!) = 10 , 10*3=30.
Получаем: 15+30=45 (шт)
Tдог = 2 ч
Sдог = 84 км
Объяснение:
Скорость, с которой 1я машина догоняет 2ю равна разности их скоростей, соответственно, расстояние между ними уменьшается с этой скоростью. Время, которое будет на это затрачено, равно расстоянию, делённому на время. Расстояние от B, на котором они встретятся, равно времени догонки помноженное на скорость второго автомобиля (если вместо B стоит A, то на скорость первого).
V - скорость, S - путь, T - время
Vдог = V1 - V2 = 82 км/ч - 46 км/ч = 36 км/ч
Tдог = S / Vдог = 72 км / 36 км/ч = 2 ч
дог = V2 * Tдог = 42 км/ч * 2 ч = 84 км