25
Объяснение:
Обозначим:
4а + 5b – 3c = 28 (1)
2а + 7b - с = 30 (2)
Уравнение (2) умножим на 2:
4а + 14b - 2 c = 60 (3)
Тогда из (1)
4а = 28 - 5b + 3c
из (3):
4а = 60 - 14b + 2c
и
28 - 5b + 3c = 60 - 14b + 2c
с = 60 - 14b + 5b - 28
c = 32 - 9b (4)
Из (2) вычтем (1):
2а - 4 а + 7b - 5b - c + 3c = 2
- 2а + 2b + 2c = 2
-а + b + с = 1 (5)
Подставим (4) в (5):
- а + b + 32 - 9b = 1
- а = 1 - 32 + 8b
- а = - 31 + 8b
а = 31 - 8b (6)
Подставим (4) и (6) в исходное выражение:
7а + 2b – 6c = 7· (31 - 8b) + 2b - 6 · (32 - 9b)
= 217 - 56b +2b - 192 + 54b = 25
ответ: 25
Цифру 4 нужно поставить вместо знака "*", чтобы число 25856*582 делилось на 9.
Объяснение:
Чтобы число делилось на 9, нужно чтобы его сумма цифр тоже делилась на 9.
Сумма цифр числа 25856*582 = 2 + 5 + 8 + 5 + 6 + * + 5 + 8 + 2 = 41, и методом подбора:
41 + 1 = 42 : 9 ≈ 4,6 - нацело не делится - не подходит.
41 + 2 = 43 : 9 ≈ 4,7 - не подходит.
41 + 3 = 44 : 9 ≈ 4,8 - не подходит.
41 + 4 = 45 : 9 = 5 - подходит, но нужно доказать, что только эту цифру можно поставить вместо знака "*".
41 + 5 = 46 : 9 ≈ 5,1 - не подходит.
41 + 6 = 47 : 9 ≈ 5,2 - не подходит.
41 + 7 = 48 : 9 ≈ 5,3 - не подходит.
41 + 8 = 49 : 9 ≈ 5,4 - не подходит.
41 + 9 = 50 : 9 ≈ 5,5 - не подходит.
Проверка:
258564582 : 9 = 28729398. Все правильно!