Сума п'яти перших елементів арифметичні прогресії дорівнює сумі її перших одинадцяти елементів. знайдіть суму шістнадцяти перших елементів цієї прогрес
А) x + 20/(x+6) - 6 >= 0 Приводим к общему знаменателю (x+6) [x(x+6) + 20 - 6(x+6)] / (x+6) >= 0 (x^2 + 6x + 20 - 6x - 36) / (x+6) >= 0 (x^2 - 16) / (x+6) >= 0 (x-4)(x+4) / (x+6) >= 0 По методу интервалов x ∈ (-6; -4] U [4; +oo) б) √(x+4,2) + 1/√(x+4,2) >= 5/2 Замена √(x+4,2) = y > 0, потому что корень арифметический, то есть не только число под корнем, но и сам корень неотрицательны. А, поскольку корень в знаменателе, то он не равен 0. y + 1/y - 5/2 >= 0 Приводим к общему знаменателю 2y (2y^2 - 5y + 2) / (2y) >= 0 (y - 2)(2y - 1) / (2y) >= 0 По методу интервалов y = √(x+4,2) ∈ (0; 1/2] U [2; +oo) Возводим в квадрат x + 4,2 ∈ (0; 1/4] U [4; +oo) x ∈ (-4,2; -3,95] U [-0,2; +oo) Решения 2 нер-ва, НЕ являющиеся решениями 1 нер-ва. (-4; -3,95] U [-0,2; 4)
(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410 25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410 169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459 169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0 -34х²+255х-425≤0 ( : -17) 2х²-15х+25≥0 D=225-200=25=(5)² x1=(15+5)/4=5 х2=5/2=2,5 2(х-5)(х-2,5)≥0 (:2) (х-5)(х-2,5)≥0 2,55 х + - + нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение - это промежутки от -∞ до 2,5 и от 5 до +∞ точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)
0
Объяснение:
S₅=S₁₁=S₅+a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁⇒a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=0
a₆+a₁₁=a₇+a₁₀=a₈+a₉=x⇒3x=x+x+x=a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=0⇒x=0
a₁+a₁₆=a₂+a₁₅=a₃+a₁₄=a₄+a₁₃=a₅+a₁₂=a₆+a₁₁=a₇+a₁₀=a₈+a₉=x=0
S₁₆=(a₁+a₁₆)+(a₂+a₁₅)+(a₃+a₁₄)+(a₄+a₁₃)+(a₅+a₁₂)+(a₆+a₁₁)+(a₇+a₁₀)+(a₈+a₉)=
=8x=8·0=0