Сможете Нужны очень умные Способы разложения на множители. 1. Вынесение общего множителя - id1120050920230127 от 1АндрейKEK 27.01.2023 11:21

Question

Алгебра: Сможете Нужны очень умные Спо­со­бы раз­ло­же­ния на мно­жи­те­ли. 1. Вы­не­се­ние об­ще­го мно­жи­те­ля за скоб­ки 3a+3c=3(a+c) 4p2+2k2=2(2p2+k2) ac2+a2c=ac(c+a) 2. Фор­му­ла раз­но­сти квад­ра­тов х2−у2=(х−у)(х+у) 7n2−7m2=7(n2−m2)=7(n−m)(n+m) 50ap2−32am2=2a · (25p2−16m2)=2a((5p)2−(4m)2)=2a(5p−4m)(5p+4m) Раз­ло­жи­те на мно­жи­те­ли мно­го­член а) 3с2−3d2 б)km2−kp2 в)16a2−81 Г)50−18m2​

1АндрейKEK · Accepted Answer

Решение:
х²·( х - 3) + 2х·(3 - х)² = 0
Квадраты противоположных выражений равны, поэтому (3 - х)² = (х - 3)², получим
х²·( х - 3) + 2х· (х - 3)² = 0
Вынесем за скобки общий множитель х·( х - 3):
х·( х - 3)·(х + 2·(х - 3) ) = 0
х·( х - 3)·(х + 2·х - 6 ) = 0
х·( х - 3)·(3·х - 6 ) = 0
3·х·( х - 3)·(х - 2 ) = 0
х = 0 или х - 3 = 0, или х - 2 = 0
х = 3 х = 2
ответ: 0; 2; 3.
Проверка:
!) Если х = 0, то 0²·( 0 - 3) + 2·0·(3 - 0)² = 0, 0 = 0 - верно
2) Если х = 2, то 2²·( 2 - 3) + 2·2·(3 - 2)² = 0, 0 = 0 - верно
3) Если х = 3, то 3²·( 3 - 3) + 2·3·(3 - 3)² = 0, 0 = 0 - верно

MOGZ ответил