1. Выносим x за скобки, запишем ввиде степени: (x^2-x)(x+5)=(x+3)^2 * (x-2) Перемножим скобки и вынесем (x+3)^2 за скобки x^3+5x^2-x^2-5x = (x+3)^2 * x - (x+3)^2 * 2 Запишем выражение в развернутом ввиде при формулы сокращенного умножения (a+b)^2: x^3 + 5x^2 -x^2 -5x = ( x^2 +6x +9 )x - (x+3)^2 * 2 Выносим x за скобки: x^3 + 5x^2 -x^2 -5x = x^3 +6x^2 +9x - (x+3)^2 * 2 разложим по формуле сокращенного (a+b)^2, а так же сократим равные члены с разных сторон уравнения: 5x^2 - x^2 -5x = 6x^2 + 9x - ( x^2 +6x +9 ) * 2 Приводим подобные и вычисляем, знак каждого члена скобок меняем на противоположный, т.к. перед скобками стоит "-" : 4x^2 - 5x = 6x^2 + 9x + ( -x^2 -6x -9) * 2 Выносим 2 за скобки: 4x^2 -5x = 6x^2 +9x -2x^2 - 12x - 18 Вычисляем подобные члены: 4x^2 - 5x = 4x^2 -3x - 18 Сокращаем равные члены обеих частей уравнения: -5x = -3x - 18 Перемещаем иксы в левую часть и меняем знак: -5x +3x = -18 Приводим подобные и вычисляем: -2x = -18 Делим обе части на -2 и получаем ответ: x = 9
Скорость третьего Х отрывается все от временной точки, когда третий догонит второго (время t) (первый ехал на 1 час больше (t+1) третий на один час меньше (t-1), это когда 15*t=X*(t-1) (их пройденные пути выравняются) второе уравнение 21*(t+9+1)=X(t+9-1) итого система 15t=Xt-X -> 15t-Xt=-X -> t(15-X)=-X -> t=-X/(15-X) =X/(X-15) 21t+210=Xt+8X (во второе подставим t) 21X/(X-15)+210=(X^2)/(X-15)+8X избавляемся от знаменателя (Х-15) 21X +210(X-15)=X^2+8X(X-15) 21X+210X-3150=X^2+8X^2-120X все вправо 9x^2-351x+3150=0 (сократим на 9) x^2-39x+350=0
D=1521-1400=121 (корень 11) x1=(39+11)/2=25 x2=(39-11)/2=14 (заведомо неверный, поскольку его скорость явно выше скорости первого (21), раз он его догнал) итого Х=25 км/ч
4x^2-6x-24x+36=0
4x^2-30x+36=0
D=(-30)^2-4×36×4
D=900-576=324=18^2
x1=30-18/8=1,5
x2=30+18/8=6