Объяснение:
сначала найдем значения х при которых прибыль равна 1500
-3x²+240x-600=1500
-3x²+240x-2100=0
x₁₋₂=(-240±√(240²-4*3*2100))/(-6)=(-240±√32400)/(-6)=
=(-240±180)/(-6)={10;70}
по свойству квадратичной функции так как коэффициент при х² отрицательный то ветки параболы направлены вниз это означает что при 10<x<70
-3x*+240x-2100>0
-3x*+240x-600>1500
то есть при 10<x<70 прибыль будет >1500
то есть х∈[11;69]
чтобы получить производственную прибыль более 1500 долларов.
надо производить от 11 до 69 пылесосов
---
1) sin3π/8 = sin(3π/4)/2 =√ ((1-cos3π/4)/2 ) ; || все под корнем ||
* * * sinα/2 = ± √((1-cosα)/2) - формула синуса половинного угла* * *
но cos3π/4=cos(π-π/4) = - cosπ/4 = -√2/2 следовательно :
sin3π/8=√((1+√2/2)/2) =(1/2)*√(2+√2) .
2) sin2x = cos(π/2 -x) ;
* * * sin2x =2sinx*cosx→формула синуса двойного угла ,
cos(π/2 -x)=sinx → формула приведения * * *
2sinx*cosx =sinx ;
2sinx(cosx -1/2) =0 ;
[ sinx =0 ; cosx =1/2 .⇔[ x =πn ; x = ± π/3 +2πn , n∈Z.
ответ : πn ; ± π/3 +2πn , n∈Z.