Порассуждаем.
Площадь ромба - это половина произведения его диагоналей. Произведение диагоналей вдвое больше: 96*2 = 192.
Диагонали ромба разбивают его площадь на 4 равных прямоугольных треугольника. Возьмём один такой треугольник. Сторона ромба - гипотенуза такого треугольника (стороны ромба равны). Значит, произведение катетов (катеты - половины диагоналей, так как в ромбе точкой пересечения диагонали разбиваются пополам) этого треугольника в 4 раза меньше произведения диагоналей: 192:4 = 48.
По условию, одна диагональ (а значит, и один из катетов нашего треугольника) в 3 раза больше другой. Значит, половина меньшей диагонали равна √48:3 = 4 см, а половина большей - 4*3 = 12 см.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 12 см, нужно найти его гипотенузу (напомним себе, что искомая гипотенуза есть сторона ромба). Воспользуемся теоремой Пифагора: 4² + 12² = 160, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов: √160 = 4√10.
Таким образом, сторона ромба равна 4√10. Ромб - параллелограмм с равными сторонами, следовательно, все стороны ромба равны друг другу и составляют длину в 4√10 см.
ответ: 4√10 см.
520 в первом, 572 во втором, 440 в третьем
Объяснение:
Пусть x орехов в первом ящике. Во втором ящике на 10% орехов больше, чем в первом, значит количество орехов в нем равно: x + 0,1x = 1,1x В третьем ящике на 80 орехов меньше, чем в первом, и равно: x – 80 При этом во втором ящике на 30% больше, чем в третьем. Составляем уравнение и решаем его: 1,1x = x – 80 + 0,3 ∙ (x – 80) 1,1x = x – 80 + 0,3x – 24 1,1x – x – 0,3x = –80 – 24 –0,2x = –104 x = 520 орехов в первом ящике Тогда во втором ящике: 1,1 ∙ 520 = 572 орехов