Решите систему уравнений методом сложения : корень из x в третьей степени + корень из y в четвёртой = 3 3 корень из x в третьей степени - 5 корень из y в четвёртой = 1
Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
Дискриминант больше нуля - два корня
Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень
Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней
2)
Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать. В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.
В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0
(если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
z=корень из x в третьей степени
t= корень из y в четвёртой
сисема имеет вид:
z+t=3
3z-5t=1
первое уравнение умножаем на 3: 3z+3t=9 и из него отнимаем второе:
8t=8
t=1 подставляем в первое: z+1=3
z=2
корень из x в третьей степени=2
x в третьей степени=4
x=корень третей степени из 4
и
корень из y в четвёртой=1
y=1