По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*),
. И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**),
. И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
Скорость работы второй бригады - х деревьев в день, тогда скорость работы первой бригады - (х+40) деревьев в день. Первая бригада работала 270/(х+40) дней, вторая бригада работала 250/х дней. Известно, что вторая бригада работала на 2 дня больше первой, получим
270/(х+40)=250/х-2, умножим обе части уравнения на выражение х(х+40)≠0 и перенесем все влево.
270х-250х-250*40+2х²+80х=0
2х²+100х-10000=0, поделим на 2
х²+50х-5000=0
D₁=625+5000=5625=75²
x₁=-25+75=50 x₂=-25-75=-100 - не удовл условию задачи
при х=50 неравенство х(х+40)≠0 справедливо
270/(50+40)=3(дня) - работала 1 бригада
250/50=5(дней) работала 2 бригада
ответ: 3, 5 Дней.
Ну в общем как то так