Добрый день! С удовольствием объясню решение уравнений, сводящихся к линейным. Давайте рассмотрим каждый из примеров по очереди.
1) а) 3x + 2 = 0
Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от числа 2 на левой стороне уравнения. Для этого вычтем 2 из обоих частей уравнения:
3x + 2 - 2 = 0 - 2
3x = -2
Теперь нужно избавиться от коэффициента 3, умножив обе части уравнения на обратное значение 3, то есть на 1/3:
(1/3) * 3x = (1/3) * (-2)
x = -2/3
Получаем, что решением уравнения является x = -2/3.
б) 3 - 5x = 0
Для начала перенесем число 3 на другую сторону, изменяя его знак на противоположный:
-5x = -3
Теперь избавимся от коэффициента -5, поделив обе части уравнения на -5:
(-1/5) * (-5x) = (-1/5) * (-3)
x = 3/5
Таким образом, решением этого уравнения является x = 3/5.
2) а) 8x - 5 = x - 40
Сначала вычтем число 5 из обеих частей уравнения:
8x - 5 - 5 = x - 40 - 5
8x - 10 = x - 45
Теперь перенесем коэффициент x из правой части на левую, и число 10 из левой части на правую:
8x - x = -45 + 10
7x = -35
Делим обе части на 7:
(1/7) * 7x = (1/7) * (-35)
x = -5
Таким образом, решением данного уравнения является x = -5.
б) 7t + 21 = t - 3
Вычтем число 21 из обеих частей уравнения:
7t + 21 - 21 = t - 3 - 21
7t = t - 24
Теперь перенесем коэффициент t из правой части на левую, и число 24 из левой части на правую:
7t - t = -24
6t = -24
Делим обе части на 6:
(1/6) * 6t = (1/6) * (-24)
t = -4
Таким образом, решением данного уравнения является t = -4.
Также рассмотрим третий пример:
3) а) 6x + (3x - 2) = 14
Сначала выполняем операции внутри скобок:
6x + 3x - 2 = 14
Далее собираем переменные x в одну группу и числа в другую:
9x - 2 = 14
Теперь добавляем 2 к обеим частям уравнения:
9x - 2 + 2 = 14 + 2
9x = 16
Делим обе части на 9:
(1/9) * 9x = (1/9) * 16
x = 16/9
Таким образом, решением этого уравнения является x = 16/9.
б) 8y - (7y - 142) = 51
Выполняем операции внутри скобок:
8y - 7y + 142 = 51
Далее собираем переменные y в одну группу и числа в другую:
y + 142 = 51
Теперь вычитаем 142 из обеих частей уравнения:
y + 142 - 142 = 51 - 142
y = -91
Таким образом, решением этого уравнения является y = -91.
И наконец, рассмотрим последний пример:
4) а) (6x + 1) - (3 - 2x) = 14
Выполняем операции внутри скобок:
6x + 1 - 3 + 2x = 14
Собираем переменные x в одну группу и числа в другую:
6x + 2x + 1 - 3 = 14
8x - 2 = 14
Добавляем 2 к обеим частям уравнения:
8x - 2 + 2 = 14 + 2
8x = 16
Делим обе части на 8:
(1/8) * 8x = (1/8) * 16
x = 2
Таким образом, решением этого уравнения является x = 2.
б) (6 - 2x) + 4 = -5x - 3
Производим операции внутри скобок:
6 - 2x + 4 = -5x - 3
Собираем переменные x в одну группу и числа в другую:
6 + 4 + 5x = -3 + 2x
Комбинируем переменные x в одну группу и числа в другую:
9 + 5x = 2x - 3
Переносим переменные x на одну сторону, а числа на другую, меняя при этом их знаки:
5x - 2x = -3 - 9
3x = -12
Делим обе части на 3:
(1/3) * 3x = (1/3) * (-12)
x = -4
Таким образом, решением этого уравнения является x = -4.
Надеюсь, что мои пояснения были понятны и полезны. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Чтобы определить, какие числа соответствуют условиям в вопросе, нужно проанализировать каждое число из предложенного списка и проверить, выполняются ли данные условия.
Исходные условия:
- t < 0
- t > c (-3; 0)
Проанализируем каждое число из списка:
1. 2:
- 2 не меньше 0, поэтому не выполняется первое условие (t < 0).
- 2 больше -3, поэтому выполняется второе условие (t > c).
2. 3:
- 3 не меньше 0, поэтому не выполняется первое условие (t < 0).
- 3 больше -3, поэтому выполняется второе условие (t > c).
3. 4:
- 4 не меньше 0, поэтому не выполняется первое условие (t < 0).
- 4 больше -3, поэтому выполняется второе условие (t > c).
4. -4:
- -4 меньше 0, поэтому выполняется первое условие (t < 0).
- -4 не больше -3, поэтому не выполняется второе условие (t > c).
5. 1:
- 1 не меньше 0, поэтому не выполняется первое условие (t < 0).
- 1 больше -3, поэтому выполняется второе условие (t > c).
6. 0:
- 0 не меньше 0, поэтому не выполняется первое условие (t < 0).
- 0 больше -3, поэтому выполняется второе условие (t > c).
7. -5:
- -5 меньше 0, поэтому выполняется первое условие (t < 0).
- -5 не больше -3, поэтому не выполняется второе условие (t > c).
8. -1:
- -1 меньше 0, поэтому выполняется первое условие (t < 0).
- -1 не больше -3, поэтому не выполняется второе условие (t > c).
9. 5:
- 5 не меньше 0, поэтому не выполняется первое условие (t < 0).
- 5 больше -3, поэтому выполняется второе условие (t > c).
10. -2:
- -2 меньше 0, поэтому выполняется первое условие (t < 0).
- -2 не больше -3, поэтому не выполняется второе условие (t > c).
11. -3:
- -3 меньше 0, поэтому выполняется первое условие (t < 0).
- -3 не больше -3, поэтому не выполняется второе условие (t > c).
Таким образом, числа, которые соответствуют обоим условиям, это:
- -4
- -5
- -1
1) а) 3x + 2 = 0
Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от числа 2 на левой стороне уравнения. Для этого вычтем 2 из обоих частей уравнения:
3x + 2 - 2 = 0 - 2
3x = -2
Теперь нужно избавиться от коэффициента 3, умножив обе части уравнения на обратное значение 3, то есть на 1/3:
(1/3) * 3x = (1/3) * (-2)
x = -2/3
Получаем, что решением уравнения является x = -2/3.
б) 3 - 5x = 0
Для начала перенесем число 3 на другую сторону, изменяя его знак на противоположный:
-5x = -3
Теперь избавимся от коэффициента -5, поделив обе части уравнения на -5:
(-1/5) * (-5x) = (-1/5) * (-3)
x = 3/5
Таким образом, решением этого уравнения является x = 3/5.
2) а) 8x - 5 = x - 40
Сначала вычтем число 5 из обеих частей уравнения:
8x - 5 - 5 = x - 40 - 5
8x - 10 = x - 45
Теперь перенесем коэффициент x из правой части на левую, и число 10 из левой части на правую:
8x - x = -45 + 10
7x = -35
Делим обе части на 7:
(1/7) * 7x = (1/7) * (-35)
x = -5
Таким образом, решением данного уравнения является x = -5.
б) 7t + 21 = t - 3
Вычтем число 21 из обеих частей уравнения:
7t + 21 - 21 = t - 3 - 21
7t = t - 24
Теперь перенесем коэффициент t из правой части на левую, и число 24 из левой части на правую:
7t - t = -24
6t = -24
Делим обе части на 6:
(1/6) * 6t = (1/6) * (-24)
t = -4
Таким образом, решением данного уравнения является t = -4.
Также рассмотрим третий пример:
3) а) 6x + (3x - 2) = 14
Сначала выполняем операции внутри скобок:
6x + 3x - 2 = 14
Далее собираем переменные x в одну группу и числа в другую:
9x - 2 = 14
Теперь добавляем 2 к обеим частям уравнения:
9x - 2 + 2 = 14 + 2
9x = 16
Делим обе части на 9:
(1/9) * 9x = (1/9) * 16
x = 16/9
Таким образом, решением этого уравнения является x = 16/9.
б) 8y - (7y - 142) = 51
Выполняем операции внутри скобок:
8y - 7y + 142 = 51
Далее собираем переменные y в одну группу и числа в другую:
y + 142 = 51
Теперь вычитаем 142 из обеих частей уравнения:
y + 142 - 142 = 51 - 142
y = -91
Таким образом, решением этого уравнения является y = -91.
И наконец, рассмотрим последний пример:
4) а) (6x + 1) - (3 - 2x) = 14
Выполняем операции внутри скобок:
6x + 1 - 3 + 2x = 14
Собираем переменные x в одну группу и числа в другую:
6x + 2x + 1 - 3 = 14
8x - 2 = 14
Добавляем 2 к обеим частям уравнения:
8x - 2 + 2 = 14 + 2
8x = 16
Делим обе части на 8:
(1/8) * 8x = (1/8) * 16
x = 2
Таким образом, решением этого уравнения является x = 2.
б) (6 - 2x) + 4 = -5x - 3
Производим операции внутри скобок:
6 - 2x + 4 = -5x - 3
Собираем переменные x в одну группу и числа в другую:
6 + 4 + 5x = -3 + 2x
Комбинируем переменные x в одну группу и числа в другую:
9 + 5x = 2x - 3
Переносим переменные x на одну сторону, а числа на другую, меняя при этом их знаки:
5x - 2x = -3 - 9
3x = -12
Делим обе части на 3:
(1/3) * 3x = (1/3) * (-12)
x = -4
Таким образом, решением этого уравнения является x = -4.
Надеюсь, что мои пояснения были понятны и полезны. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!