Контрольная работа № 8. – 7 класс
по теме «Преобразование целых выражений»
Вариант 2
1.Преобразуйте в многочлен.
1) (4-b)(4 + b)-2b(b-3); 2) 5у(у + 2) + (у-4)2;
2. Разложите на множители.
1) 9х2-х4;2) х2- 6х + 9.
3. У выражение и найдите его значение при y = 1.5
(2у-1)(4у2 + 2у+1)-у(у-1)(у+1).
4. Представьте в виде произведения

👇

Открыть все ответы

Ответ:

СофаСтар2

22.12.2020

Функция y(x) = -x^2 + 2x + 8

1) Очень дико видеть "область определения", потому что это то, что задаёт математик. Область существования вещественных прообразов называть "область определения" — дичь! Так вот, область существования аргумента здесь — всё множество действительных чисел ("вся числовая прямая").

2) Пересечение с осью аргументов означает равенство y = 0 . То есть требуется решить уравнение -x^2 + 2x + 8 = 0 . Это алгебраическое уравнение второго порядка. Два его корня суть 6 и -2.

3) Чётность/нечётность (x - 6)(x + 2) = 0 относительно оси значений (x = 0)? Нет, не обладает свойствами ни чётности, ни нечётности.

4) Тут меня раза три остановили, когда я стал исследовать на экстремумы через производную. Если исследовать всё-таки через производные, то

$\frac{d}{dx} \cdot \left(-x^2 + 2x + 8\right) = -2x + 2$

Точки экстремума: $-2x + 2 =0 \Leftrightarrow x = 1$ 0[/tex]

Вторая производная: $\frac{d^2}{dx^2} \cdot \left(-x^2 + 2x + 8\right) = -2$ => выпуклость вверх для любого значения агрумента (прообраза) => точки экстремума — максимумы.

Функция монотонно возрастает при x < 1 и монотонно убывает при x > 1.

5) Точки экстремумов были найдены выше.

6) Рисунок 1 в аттаче.

7) Они хотят интеграл? Ого. Не, это только завтра.

Дана функция у = - х2+2х+8. найти: 1) область определения функции; 2) точки пересечения функции у =

4,6(30 оценок)

Ответ:

Викуша0402

22.12.2020

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно 400-х, т.к. сумма чисел, по условию, равна 400.
Примем каждое из чисел, которые будем искать за 100%.
По условию, первое число уменьшили на 20%, значит, осталось 100%-20%=80% от первого числа (от х)
Второе число уменьшили на 15%, т.е. осталось 100%-15%=85% от второго числа (от 400-х).
Для удобства вычислений, переведём проценты в десятичные дроби:
80%=80:100=0,8
85%=85:100=0,85
По условию, когда оба числа уменьшили, то их сумма также уменьшилась на 68. Т.е. она теперь стала равна 400-68=332
Осталось записать уравнение для решения задачи:
0,8х+0,85(400-х)=332
Заметим, что произведения 0,8х - это и есть 80% от числа х
0,85(400-х) - это 85% от числа 400-х
Решаем уравнение:
0,8x+0,85*400-0,85x=332
-0,05x+340=332
-0,05x=332-340
-0,05x=-8
x= -8:(-0,05)
x=160 - первое число
400-х=400-160=240 - второе число

сумма двух данных чисел равна 400. если первое число уменьшить на 20%, а второе на 15%, то сумма ум