Question

найдите sin(x) если cos(x)=корень из 39 деленное на 8 и 270 градусов

Answer 1

Чтобы найти sin(x), когда дано значение cos(x) и угол, нам понадобится использовать тригонометрические тождества.

Первым шагом мы можем использовать тождество Пифагора:
sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Мы знаем значение cos(x), поэтому можем подставить его в формулу и решить уравнение.

(cos(x))^2 + sin^2(x) = 1

(корень из 39 / 8)^2 + sin^2(x) = 1

39 / 64 + sin^2(x) = 1

Теперь мы можем найти значение sin^2(x), вычитая 39 / 64 из 1:

sin^2(x) = 1 - 39 / 64

sin^2(x) = (64 - 39) / 64

sin^2(x) = 25 / 64

После этого мы можем найти значение sin(x), извлекая квадратный корень из значений:

sin(x) = корень из (25 / 64)

Чтобы найти sin(x) при 270 градусах, мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

sin(x) = sin(180 - x)

sin(x) = -sin(x - 180)

sin(270) = -sin(270 - 180)

sin(270) = -sin(90)

Теперь мы можем использовать специальный угол, чтобы найти значение sin(90):

sin(90) = 1

Таким образом, sin(270) = -1.

Итак, ответ на вопрос "найдите sin(x) если cos(x)=корень из 39 деленное на 8 и 270 градусов" равен -1.