Стороны прямоугольника, площадь которого равна 204 см 2 , пропорциональны числам 3 и 17. Найдите их длины. Выберите несколько из 5 вариантов ответа: 1) 51 2) 4 3) 34 4) 6 5) 12
Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь вам с этим вопросом.
Для начала, давайте разберемся, что значит, что стороны прямоугольника пропорциональны числам 3 и 17. Пропорция – это соотношение между двумя наборами чисел или величинами. В этом случае, для прямоугольника, это означает, что отношение длины одной стороны к длине другой стороны равно отношению чисел 3 к 17.
Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника как "x", а длину другой стороны как "y". Тогда мы имеем следующую пропорцию:
x/y = 3/17
Теперь, чтобы найти длины сторон, мы можем использовать данную пропорцию и информацию о площади прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения длины одной стороны на длину другой стороны. В данном случае, площадь равна 204 см^2. Мы можем записать это в виде уравнения:
x * y = 204
Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для x и y.
Давайте решим систему уравнений. Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я выберу метод подстановки.
Возьмем уравнение x/y = 3/17 и решим его относительно переменной x:
x = (3/17) * y
Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнение x * y = 204:
((3/17) * y) * y = 204
Упростим это уравнение:
3y * y = 204 * 17
3y^2 = 3468
Разделим обе части уравнения на 3:
y^2 = 3468/3
y^2 ≈ 1156
Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
y ≈ sqrt(1156)
y ≈ 34
Теперь, используя полученное значение y в уравнении x = (3/17) * y, найдем x:
x = (3/17) * 34
x ≈ 6
Итак, мы получили, что одна сторона прямоугольника равна примерно 6 см, а другая сторона равна примерно 34 см.
Ответ: стороны прямоугольника имеют длины 6 и 34 см.
Я надеюсь, ответ ясен и понятен. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Для начала, давайте разберемся, что значит, что стороны прямоугольника пропорциональны числам 3 и 17. Пропорция – это соотношение между двумя наборами чисел или величинами. В этом случае, для прямоугольника, это означает, что отношение длины одной стороны к длине другой стороны равно отношению чисел 3 к 17.
Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника как "x", а длину другой стороны как "y". Тогда мы имеем следующую пропорцию:
x/y = 3/17
Теперь, чтобы найти длины сторон, мы можем использовать данную пропорцию и информацию о площади прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения длины одной стороны на длину другой стороны. В данном случае, площадь равна 204 см^2. Мы можем записать это в виде уравнения:
x * y = 204
Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для x и y.
Давайте решим систему уравнений. Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я выберу метод подстановки.
Возьмем уравнение x/y = 3/17 и решим его относительно переменной x:
x = (3/17) * y
Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнение x * y = 204:
((3/17) * y) * y = 204
Упростим это уравнение:
3y * y = 204 * 17
3y^2 = 3468
Разделим обе части уравнения на 3:
y^2 = 3468/3
y^2 ≈ 1156
Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
y ≈ sqrt(1156)
y ≈ 34
Теперь, используя полученное значение y в уравнении x = (3/17) * y, найдем x:
x = (3/17) * 34
x ≈ 6
Итак, мы получили, что одна сторона прямоугольника равна примерно 6 см, а другая сторона равна примерно 34 см.
Ответ: стороны прямоугольника имеют длины 6 и 34 см.
Я надеюсь, ответ ясен и понятен. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.