Для какой функции выполняется равенство у(2) = 1?
Варианты ответов:
а) у = 0,25х2
б) у = -0,25х2
в) у = 0,5х2
г) у = -0,5х2
ответ:
2.Графики каких функций являются параболами?
Варианты ответов:
а) у = -3х2
б) у = 2 - х
в) у = - 2х2 +1
г) у = -1
ответ:
3. Какое из точек не принадлежат графику функции у = 3-2х2?
Варианты ответов:
а) (0; 3)
б) (3; 0)
в) (1; 1)
г) (-1; -1)
ответ:
4. Какие операции нужно совершить с графиком функции у = 3х2, чтобы построить график функции у = 3(х + 1)2 – 5?
Варианты ответов:
а) сдвиг на 3 единицы вправо
б) сдвиг на 1 единицу вправо
в) сдвиг на 3 единицы вверх
г) сдвиг на 1 единицу вниз
ответ:
5. Найдите у(-1), если у = х2 - 3х -2.
Варианты ответов:
а) -2
б) 0
в)-6
г) -4
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4 и х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
minf(x) = f(-4) = -24