y'=((x²-6x+21)/(x²-6x+11))'=((2x-6)*(x²-6x+11)-(2x-6)*(x²-6x+21))/(x²-6x+11)²
найдем критические точки.
(2x-6)*(x²-6x+11-x²+6x-21))/(x²-6x+11)²=-11*(2х-6)/(x²-6x+11)²
знаменатель всегда больше нуля. т.к. первый коэффициент положителен. а дискриминант отрицателен, 36-44=-8, есть только одна критич. точка. х=3 /2х-3=0/, при переходе через которую изменяет знак производная с плюса на минус. в этой точке максимум, равный который и будет наибольшим значением данной в условии функции. y=(9-18+21)/(9-18+11)=12/2=6
_______3_______
+ -
ответ 6
Скорость первого 4 км/ч, второго 5 км/ч
Объяснение:
Расстояние между пунктами А и Б 31 км. Из пункта А в пункт Б вышел турист, а через 1 час из Б вышел навстречу ему вышел другой турист, который шел 3ч до встречи с первым. С какой скоростью шел каждый из туристов, если известно, что первый турист за 3ч проходит на 2 км больше, чем второй за 2ч
Пусть скорость первого В1, а второго В2. Расстояни е между пунктами 31 км.
из первого условия :
(31-В1*1)/(В1+В2)=3
31-В1=3В1+3В2
4В1=31-3В2
Из второго условия :
3*В1-2=2*В2
или 12В1-8=8В2
12В1=93-9В2
8=93-9В2-8В2
17В2=95
В2=5 км/ч
3В1-2=10
3В1=12
В1=4 км/4