По формуле классической вероятности: p=m/n n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3: 12; 15;... 99 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=12 d=15-12=3 99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5: 10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=10 d=15-10=5 95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6: 15;30;45;60;75 и 90
По формуле классической вероятности: p=m/n n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3: 12; 15;... 99 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=12 d=15-12=3 99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5: 10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=10 d=15-10=5 95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6: 15;30;45;60;75 и 90
ответ: 1) в)a+b+a2-b2=а+b+(a-b)(a+b)=(a+b)(1+a-b)
2) a)16x4-81=(4x2-9)(4x2+9)=(2x-3)(2x+3)(4x2+9)
б) х2-х-у2–у=(x-y)(x+y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)
в)27в3-8с3=3^3b3-2^3c3=(3b)3-(2c)3=(3b-2c)((3b)2+3b*2c+(2c)2)=(3b-2c)(9b2+6bc+4c2)
3) а) 2х3-50х=0; 2x(x2-25)=0; x=0 или x2-25=0; x1=-5, x2=0, x3=5
б) х3+4х2 +4х + 16 = 0; x2(x+4)+4(x+4)=0; (x+4)(x2+4)=0; x+4=0 или x2+4=0; x1=-4, x2∉R