1 задача. Пусть длина прямоугольника - x тогда ширина прямоугольника - (x-3) Площадь равна произведению ширины на длины. x(x-3)=130 x²-3x-130=0 D=23² x1 = 13 x2 = -20 (не подходит, т.к. отрицательное) ответ: длина - 13, ширина - 10
2 задача. Решаем с системы уравнений Пусть 1 сторона - x тогда 2 сторона - y Площадь прямоугольника равна x×y = 180 х+y=27 180/y + y = 27 x×y = 180 x=180/y
Решаем 180/y + y = 27 Находим общий знаменатель (у) и получается (180 + y²)/y = 27 По правилу пропорции 180 + y² = 27y Переносим 27y И получаем квадратное уравнение y²-27y+180 = 0 D = 3² x1 = 12 x2 = 15 В КОНЦЕ ЗАПИШИ ПОЛУЧЕННЫЕ КОРНИ В СИСТЕМУ ответ 12 и 15
Это задача на построение, она выполняется путем построения стандартных графиков и произведения над ними нескольких простых операций: сжатия или растягивания, переноса по OX или OY, инвертирования, зеркального отображения.
Графики функций y = 1/x, y = x*x, y = x, y = sin(x) и некоторых других являются стандартными и строятся по точкам.
1) Строим график параболы y = x^2 по точкам (красный). 2) Сжимаем его к оси OX в два раза, получаем график функции y = 0.5*x^2 (малиновый). 3) Переносим график из шага (2) на одну единицу вправо вдоль оси OX , получаем график искомой функции (зеленый).
Пусть длина прямоугольника - x
тогда ширина прямоугольника - (x-3)
Площадь равна произведению ширины на длины.
x(x-3)=130
x²-3x-130=0
D=23²
x1 = 13
x2 = -20 (не подходит, т.к. отрицательное)
ответ: длина - 13, ширина - 10
2 задача.
Решаем с системы уравнений
Пусть 1 сторона - x
тогда 2 сторона - y
Площадь прямоугольника равна x×y = 180
х+y=27 180/y + y = 27
x×y = 180 x=180/y
Решаем
180/y + y = 27
Находим общий знаменатель (у)
и получается (180 + y²)/y = 27
По правилу пропорции
180 + y² = 27y
Переносим 27y
И получаем квадратное уравнение
y²-27y+180 = 0
D = 3²
x1 = 12
x2 = 15
В КОНЦЕ ЗАПИШИ ПОЛУЧЕННЫЕ КОРНИ В СИСТЕМУ
ответ 12 и 15