Question

1. найдите тангенс угла наклона касательной,проведенной к графику данной функции через его точку с указанной абсциссой: f(x)=8x-x^4, x0= -2 2. докажите,что касательные, проведенные к графику данной функции f(x) в его точках
с абсциссами x1 и x2, параллельны: f(x)=1+sin2x, x1=0, x2= пи

Answer 1

1
F(x)=8x-x²
tga=F`(x0)
F`(x)=8-2x
F`(-2)=8+4=12
tga=12
2
f(x)=1+sin2x
f`(x)=1+2cos2x
f(0)=1
f`(0)=1+2=3
y1=1+3(x-0)=3x+1
f(π)=1
f`(π)=1+2=3
y2=1+3(x-π)=3x+1-3π
коэффициенты прямых у1 и у2 равны,значит прямые параллельны