Question

Решите эту Площадь треугольника ABC равна 20 см2, угол ∡B=150°, сторона BC=10 см.

Определи длину стороны AB.

ответ: AB=?

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о формулах для нахождения площади треугольника и о тригонометрии.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника.
Для этого воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника: S = (1/2) * AB * h, где S - площадь треугольника, AB - длина стороны треугольника, h - высота треугольника.
У нас уже известна площадь треугольника (S = 20 см^2) и длина одной стороны (BC = 10 см), оставляя нам неизвестными только длину стороны AB и высоту треугольника h.

Шаг 2: Найдем значение синуса угла B.
Угол B равен 150°. Синус угла B можно найти с помощью таблицы значений синуса или калькулятора. Мы можем записать значение синуса угла B как sin(B) = sin(150°).

Шаг 3: Найдем значение высоты треугольника.
Теперь можем воспользоваться формулой для нахождения высоты треугольника, основываясь на найденном значении площади и синуса угла B:
S = (1/2) * AB * h
20 = (1/2) * AB * h
Учитывая значение sin(B), можно записать:
(1/2) * AB * AB * sin(B) = 20
AB^2 * sin(B) = 40
AB^2 * sin(150°) = 40
AB^2 * (1/2) = 40
AB^2 = 80
AB = √80

Шаг 4: Найдем значение длины стороны AB.
AB = √80
AB ≈ 8.94 см.

Таким образом, длина стороны AB по решению задачи равна примерно 8.94 см.