(х-3)в квадрате>либо равно 3(3-2х)
(х-3)^2>=3(3-2х) равносилльно неравенству (используя форумул квадрата двучлена и раскрытия скобок)
x^2-6x+9>=9-6x равносильно неравенству (после приведения)
x^2>=0, которое верное для любого действительного х, так как квадрат любого выражения неотрицателен
а значит верно и искходное неравенство, доказано
(а+1)(а-4)<а(а-3) (после раскрытия скобок) переходим к равносильному неравенству
a^2-4a+a-4<a^2-3a (после упрощения) переходим у равносильному неравенству
-3a-4<-3a (после упрощения) переходим к равносильному неравенству
-4<0, что является верным неравенством, а значит и исходное неравенство верное. доказано
9+9+0=18 (990, 909 - два числа)
9+8+1=18 (шесть чисел 981, 918, 819, 891, 189, 198)
9+7+2 (шесть чисел)
9+6+3 (шесть чисел)
9+5+4 (шесть чисел)
8+8+2 (288, 828, 882 - три числа)
8+7+3 (шесть чисел)
8+6+4 (шесть чисел)
8+5+5 (три числа)
7+7+4 (три числа)
7+6+5 (шесть чисел)
6+6+6 (одно число)
трехзначных чисел - 54 , сумма которых равна 18
первое трехзначное число 100, последнее 999
999=100+(n-1)*1
999-100=n-1
899=n-1
n=900
всех трехзначных чисел 900
по\тому искомая вероятность равна 54/900=0.06