Question

Корнями квадратного уравнения x2+Vx+N=0 являются −11 и 3.
Чему равны коэффициенты V и N?
(Первым впиши наибольший коэффициент.)

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение и найти значения коэффициентов V и N, мы можем использовать формулу Виета.

Формула Виета гласит, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 справедливы следующие равенства:

x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a

В нашем случае, у нас есть корни -11 и 3, поэтому можно записать следующие уравнения:

-11 + 3 = -V/1 (1)
-11 * 3 = N/1 (2)

Давайте решим уравнения по очереди.

(1) -11 + 3 = -V/1
-8 = -V/1

Нам нужно разделить обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знаменателя:
-8/-1 = -V/1/-1
8 = V/1
V = 8

Таким образом, мы нашли значение V, которое равно 8.

Теперь решим второе уравнение (2).

-11 * 3 = N/1
-33 = N/1

В данном случае нам также нужно разделить обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знаменателя:
-33/-1 = N/1/-1
33 = N/1
N = 33

Таким образом, мы нашли значение N, которое равно 33.

Итак, коэффициент V равен 8, а коэффициент N равен 33.

Ответ: V = 8, N = 33.