Постройте график функции y = 3x - 5 пользуясь графиком, найдите: Значение функции, если значение аргумента равно 2. Значение аргумента, при котором значение функции равно -2.
Постройте график функции y = 3x - 5 пользуясь графиком, найдите:
а)значение функции, если значение аргумента равно 2.
б)значение аргумента, при котором значение функции равно -2.
y = 3x - 5
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -8 -5 -2
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=2
у=3*2-5=1 при х=2 у=1
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
Доказать можно методом математической индукции... только есть нюанс -числа целые (а не натуральные))) 1) для четного целого n утверждение очевидно: n = 2k, k∈Z (2k)² - 5(2k) + 2 = 2*(2k² - 5k + 1) 2) для НЕчетного целого n: n = 2k+1, k∈Z (2k+1)² - 5(2k+1) + 2 = 4k² + 4k + 1 - 10k - 5 + 2 = 2*(2k² - 3k - 1)
для чисел, кратных трем, будет на один вариант больше представлений: n = 3k (число кратно трем) n = 3k+1 (число НЕ кратно трем --дает остаток 1) n = 3k+2 (число НЕ кратно трем --дает остаток 2) 1) (3k)³ + 2(3k) - 3 = 3*(9k³ + 2k - 1) 2) (3k+1)³ + 2(3k+1) - 3 = 27k³ + 27k² + 9k + 1 + 6k + 2 - 3 = = 3*(9k³ + 9k² + 3k) 3) (3k+2)³ + 2(3k+2) - 3 = 27k³ + 54k² + 36k + 8 + 6k + 4 - 3 = = 3*(9k³ + 18k² + 14k + 3)
можно было доказывать и в первом и во втором случае кратность только для первых двух слагаемых, т.к. третьи слагаемые в обоих случаях кратны заданным числам... чуть короче бы получилось...
Объяснение:
Постройте график функции y = 3x - 5 пользуясь графиком, найдите:
а)значение функции, если значение аргумента равно 2.
б)значение аргумента, при котором значение функции равно -2.
y = 3x - 5
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -8 -5 -2
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=2
у=3*2-5=1 при х=2 у=1
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -2
-2=3х-5
-3х= -5+2
-3х= -3
х=1 у= -2 при х=1