В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
{x² + y² = 40
{x + y = 8
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
у = 8 - х
х² + (8 - х)² = 40
Раскрыть скобки:
х² + 64 - 16х + х² = 40
2х² - 16х + 24 = 0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х² - 8х + 12 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 64 - 48 = 16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(8-4)/2
х₁=4/2
х₁=2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(8+4)/2
х₂=12/2
х₂=6.
у = 8 - х
у₁ = 8 - х₁
у₁ = 6;
у₂ = 8 - х₂
у₂ = 2.
Решения системы уравнений (2; 6); (6; 2).
Решение смотрите на фото: