Если число при делении на 9 дает остаток 1, то оно имеет вид 9k+1, где k - некоторое целое число Квадрат этого числа , а значит при делении на 9 даст остаток 1 Если число при делении на 9 дает остаток 8, то оно имеет вид 9l+1, где l - некоторое целое число Квадрат этого числа , а значит при делении на 9 даст остаток 1 2)
Пусть n любое натуральное число. Тогда предыдущее будет (n-1).Теперь найдем разность квадратов этих чисел:А формула (2n-1) и есть нечетное число. [умножение на два делает любое число четным, минус один делает четное число нечечтным].Вот и доказали, что разность квадратов любых последовательных натуральных чисел равно нечетному числу.
Как известно, перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит ее пополам.Значит перпендикуляр точно проходит через центр (по условию он хорду делит пополам ). Прямые паралельны, значит их перпендикуляр совпадает и проходит через центр Концы хорд соединяем с центром окружности. Получаем два равнобедренных треугольника с вершинами в одной точке - центром окружности. Стороны равнобедренных треугольников = радиусу.Из середины равнобедренных треугольников проводим медианы, которые являются высотами. Прямая соединяющая хорды перпендикулярна к ним и проходит через центр окружности.
2)
Пусть n любое натуральное число. Тогда предыдущее будет (n-1).Теперь найдем разность квадратов этих чисел:А формула (2n-1) и есть нечетное число. [умножение на два делает любое число четным, минус один делает четное число нечечтным].Вот и доказали, что разность квадратов любых последовательных натуральных чисел равно нечетному числу.