Найти производные второго порядка от следующих функций:
1) y=1/3x^3+1/2x^2-x+1
2)y=(4x^2+3x+1) ^3
3)y=sin x
4)найти ускорение точки движущейся прямолинейно по закону s(t) =t^4 - 2t в момент to=2.
Очень

Question

Алгебра: Найти производные второго порядка от следующих функций: 1) y=1/3x^3+1/2x^2-x+1 2)y=(4x^2+3x+1) ^3 3)y=sin x 4)найти ускорение точки движущейся прямолинейно по закону s(t) =t^4 - 2t в момент to=2. Очень

Santastiff666 · Accepted Answer

f(x) = 2x – ln x ОДЗ: х 0 f (x) = 2 – 1/x f (x) = 0 2 – 1/x = 0 2х = 1 х = 0,5 разбиваем область определения функции f(x) на интервалы и определяем знак производной f (x) в этих интервалах        -                    + 0 0,5 f (0,25) = 2-1/0,25 = 2-4 = -2   f (x) 0   ⇒  f(x)  убывает f (1) = 2-1/1 = 2-1 = 1   f (x) 0   ⇒  f(x)  возрастает Итак, при х∈(0; 0,5]  f(x)  убывает          при х ∈[ 0,5; +∞) f(x) возрастает В точке х = 0,5 производная меняет знак с - на + , следовательно, это точка минимума....

MOGZ ответил