я не очень понял фразу "(-11; 11) включая", поэтому решу для [-11:11]
y = (х - 9)е^10-x
y' = е^10-x + (х - 9)е^10-x = (x - 8)е^10-x = 0
x - 8 = 0
x = 8
или
е^10-x = 0
нет решений
y(8) = -e^2
y(-11) = -20e
y(11) = 2/e
2/e положительно, остальные значения отрицательны, значит, 2/e точно не может быть наименьшим значением. -e^2 > -20e (e = 2,7)
ответ: - 20е
если же действительно имелся ввиду отрезок (-11; 11) (т.е. не включая значения в точках -11 и 11), то ответом является значение функции в точке, где производная равна нулю, т.е. y(8) = -e^2
ответ: -e^2
№ 1. Вычислить:
1) cos ( 6 arccos √2 / 2 ) = cos (6 * pi/4) = cos(3*pi/2) =0
2) cos ( 3 arccos 1 / 2 ) = cos (3 * pi/3) = cos (pi) = -1
3) sin ( 4 arccos 1 / 2 ) = sin (4 * pi/3) = sin (pi + pi/3)= - sin( pi/3) = - √3 / 2
4) sin ( 5 arccos 0 ) = sin (5 * pi/2) = 1
5) tg ( 2 arccos √3 / 2 ) = tg ( 2 * pi/6) = tg (pi/3) = √3
6) tg ( 3 arccos √2 / 2 ) = tg ( 3 * pi/4) = tg ( pi- pi/4) = - tg ( pi/4) = - 1
№ 3. Вычислить:
1) cos ( arccos 0,2 ) = 0,2
2) cos ( arccos ( - 2 / 3 ) ) = cos ( π - arccos ( 2 / 3 ) ) = - cos ( arccos ( 2 / 3 ) ) = -2 / 3
3) cos ( π + arccos 3 / 4 ) = - cos ( arccos 3 / 4 ) = - 3 / 4
4) cos ( π - arccos 0,3) = - cos ( arccos 0,3) = - 0,3
5) sin ( π / 2 + arccos 1 / √3 ) = cos ( arccos 1 / √3 ) = 1 / √3
6) sin ( π / 2 - arccos √3 / 3 ) = cos ( arccos √3 / 3 ) = √3 / 3
Ошибка состоит в следующем: из (х - 2а)^2 = х^2 ошибочно сделан вывод, что х - 2а = х. Т.е. (х - 2а)^2 = х^2 => х - 2а = х.
На самом деле должно быть (х - 2а)^2 = х^2 => х - 2а = х (1) или х - 2а = -х (2)
(1) даст нам единственное решение а = 0 (отсюда и х = 0), а (2) - решение х = а.
Вариант (1) не подходит по условию, т.к. а должно быть отлично от 0.
Следовательно, единственным решением будет х = а, где а - не равно 0. Это совпадает с нашим исходным предположением, и никакого противоречия здесь нет.