1) выражение равно=(3с-5+3-2с)/с^2-4=(с-2)/(с-2)(с+2)=1/(с+2) при с=-3 1/(-3+2)=-1
2)если все написано верно, то (а(а+2)-12b)/(a-2)(b-3), запись А2-я понял как А в квадрате: (а^2-6b+2a-6b)/(a-2)(b-3)=(a(a+2)-12b)/(a-2)(b-3).
Формула решения квадратного уравнения!
ax^2+bx+c=0
x1=(-b+кор.кв.( b^2-4ac))/2a
x2=(-b-кор.кв.( b^2-4ac))/2a
где:
^2- значит в квадрате!
кор.кв.( b^2-4ac) - корень квадратный из выражения (b в квадрате -4*a*c)
1)5x^2-7x+2=0
x1=(7+кор.кв(49-40))/10=(7+3)/10= 1
х2=(7-кор.кв(49-40))/10=(7-3)/10= 0,4
2)3x^2+5x-2=0
x1=(-5+кор.кв.(25-24))/6=(-5+1)/6=-4/6= -2/3
x2=(-5-кор.кв.(25-24))/6=(-5-1)/6=-6/6= -1
3)2x^2-7x+3=0
x1=(7+кор.кв.(49-24))/4=(7+5)/4=12/4= 3
x2=(7-кор.кв.(49-24))/4=(7-5)/4=2/4= 1/2
4)3x^2+2x-5=0
x1=(-2+кор.кв(4+60))/6=(-2+8)/6= 1
x2=(-2-кор.кв(4+60))/6=(-2-8)/6=-10/6= -1(2/3)
5)5x^2-3x-2=0
x1=(3+кор.кв.(9+40))/10=(3+7)/10=10/10= 1
x2=(3-кор.кв.(9+40))/10=(3-7)/10=-4/10= -0,4
x² + (8a – a²)x – a⁴ = 0
Для начала убедимся, что уравнение вообще имеет корни:
D = (8a – a²)² + 4a⁴ -- сумма квадратов не может быть отрицательной, поэтому точно есть хотя бы один корень
По теореме Виета сумма корней исходного уравнения равна –(8a – a²) = a² – 8a. Это уравнение параболы, ветви направлены вверх, корни a₁ = 0, a₂ = 8. Наименьшее значение выражения достигается в вершине параболы при a = (a₁ + a₂) / 2 = 4 и составляет a² – 8a = 4² – 8·4 = –16.
Наименьшее значение суммы корней уравнения равно –16 и достигается при a = 4.
1) -((3*(-3)-5)/(4-(-3)*2))+((3-2*(-3)/((-3)*2-4)= -((-9-5)/(4+6))+(3+6)/(-6-4)=-(-14/10)+9/(-10)=14/10-9/10=5/10=1/2