Решение: Площадь трапеции равна: S=(a+b)*h/2 - где а и b - основания трапеции; h- высота Зная верхний угол В найдём углы при основании трапеции: 360 - 2*150=60 (град) - сумма двух углов при основании Каждый угол при основании, так как трапеция равнобедренная, равен: 60 : 2=30 (град) - углы A и D по 30град. Найдём h из sinD=sin30 sin30=1/2 sinD=sinA=h/CD=h/AB 1/2=h/6 h=1/2*6=3 (см) Найдём нижнее основание: если мы опустим высоты из углов B и С , то получим два прямоугольных треугольника, из которых мы найдём нижний катет, который является частью нижнего основания. Их здесь два. По теореме Пифагора найдём нижний катет: 6²-3²=36-9=27 √27=√(9*3)=3√3 Нижнее основание равно: 4+2*3√3=4+6√3(см) Отсюда: S=(4+4+6√3)*3/2=(8+6√3)*3/2=2(4+3√3)*3/2=12+9√3(см²)
И. С. Тургенев " Вешние воды ". Дмитрию Санину было 22 года. Однажды в кондитерскую забежала девушка,просившая для своего брата, упавшего в обморок. Дмитрий и сдружился с семьей. Он влюбился в Джемму ( так звали героиню), и дело шло к изменениям в личной жизни ( Джемма разорвала с женихом ) . Санин поехал , чтобы уладить денежные проблемы. Его увлекла жена товарища, которая, впрочем, скоро бросила Санина. На память о Джемме у Дмитрия остался маленький гранатовый крестик. А девушка вышла замуж, уехала в Америку и сделалась добродетельной матерью.
Т к у ромба все стороны раны, и известен периметр, найдем длины сторон: АВ=ВС=СК=АК=16/4=4см. Рассмотри один из прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечении диагоналей ромба: треугольник АОВ: против угла в 30 градусов (АВО) лежит катет, равный половине гипотенузы, т е АО=4/2=2см. АО=ОС=2см, а ВО=ОК т к диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.Найдем длину ВО по теореме Пифагора, из треугольника АВО: ВО=ОК=корень из АВ^2-AO^2=корень из 16-4=2корня из 3(см).Тогда ВК=ВО+ОК=2корня из 3+2корня из 3=4корня из 3(см). АС=АО+ОС=2+2=4см.Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей:S=1/2*АС*ВК=1/2*4*4корня из 3=8корней из3(см^2).ОТВЕТ: 8корней из3(см^2)
Площадь трапеции равна:
S=(a+b)*h/2 - где а и b - основания трапеции; h- высота
Зная верхний угол В найдём углы при основании трапеции:
360 - 2*150=60 (град) - сумма двух углов при основании
Каждый угол при основании, так как трапеция равнобедренная, равен:
60 : 2=30 (град) - углы A и D по 30град.
Найдём h из sinD=sin30 sin30=1/2
sinD=sinA=h/CD=h/AB
1/2=h/6
h=1/2*6=3 (см)
Найдём нижнее основание:
если мы опустим высоты из углов B и С , то получим два прямоугольных треугольника, из которых мы найдём нижний катет, который является частью нижнего основания. Их здесь два.
По теореме Пифагора найдём нижний катет:
6²-3²=36-9=27 √27=√(9*3)=3√3
Нижнее основание равно:
4+2*3√3=4+6√3(см)
Отсюда:
S=(4+4+6√3)*3/2=(8+6√3)*3/2=2(4+3√3)*3/2=12+9√3(см²)
ответ: S=(12+9√3)см²