ТУТ НУЖНО ВЫБРАТЬ ПАВИЛЬНЫЙ(ЫЕ) ОТВЕТ(Ы):
(1) Выберите формулы сокращённого умножения которое записано правильно:
а) а³-b³=(a-b)(a²-ab-b²)
б) a³+b³ = (a+b)(a²-ab+ b²)
в) а²-b²= a²-2ab-b²
г) (a+b)²= a²+2ab+b²
(2) У выражение и выберите получившиеся ответ из выпадающего списка:
x³-3x²+3x-1
а) x³+1
б)(x+1)³
в)(x-1)³
(3)Разделите следующие выражения на три группы:
Разность квадратов.
Куб суммы/разности
Сумма/разность кубов
Примеры, которые нужна отобрать в одну из 3 группу:
а)a²-4x²
б)(a-3)(a+3)
в)(2+x)³
г) a³-9a²+27a-27
д) (x-y)(x²+xy+y²)
е) (x+3)(x²-3x+9)
(4) Выберите все неправильные выражения:
а) (10+x)³=1000+300x+30x²+x³
б) (3x+4y)² = 9x²+24xy+16y²
в) 1-x³=(1-x)(1+2x+x²)
г) x²-64=(x-4)(x+4)
(5) Выберите равное выражение:
а)x³+6x²+12x-8
б) x³-6x²-12x-8
в) x³-6x²+12x-8
x^2 - 6x + 10 = (x^2 - 2 * 3x + 9) - 9 + 10 = (x-3)^2 + 1 - раскройте скобки, проверьте, что я ничего не изменил.
В силу того, что (x-3)^2 >= 0, имеем, что
(x-3)^2 + 1 >= 1, то есть все значения этого выражения не меньше 1. Откуда и следует доказываемое равенство.
Либо же можно было просто заметить, что дискриминант трёхчлена x^2 - 6x + 10 отрицательный. Геометрически это означает, что на координатной плоскости парабола эта лежит целиком над осью OX. В силу того, что и ветви этой параболы направлены вверх, видим, что все значения этой параболы будут положительными, что и требовалось доказать. Это второй решения.