Question

Знайдіть усі натуральні значення x та y, які задовольняють рівняння 3x + 2y = 30. У відповідь запишіть кількість таких пар.

Answer 1

$3x+2y=30$      ($x$∈$N;$  $y$∈$N$)

$3x=30-2y$

$x=\frac{30}{3}-\frac{2y}{3}$

$x=10-\frac{2y}{3}$

Дробь   $\frac{2y}{3}$  и    $\frac{2y}{3}$∈ $N$

1) $y=3$    =>  $x=10-\frac{2*3}{3}=8$

      $(8;3)$

2) $y=6;$    =>   $x=10-\frac{2*6}{3}=6$

     $(6;6)$

3)  $y=9;$   =>  $x=10-\frac{2*9}{3}=4$

    $(4;9)$

4)  $y=12;$    =>     $x=10-\frac{2*12}{3}=2$

    $(2;12)$

5)  $y=15;$    =>     $x=10-\frac{2*15}{3}=0$

Число 0 не является натуральным числом, поэтому пара (0;  15) не является решением рівняння 3x + 2y = 30.

Все пары: (8;  3),  (6;  6),  (4;  9),  (2;  12)

Вiдповiдь:  4 пары