Задачи на теорию вероятности (нужно подробное решение)
1.Пользователь забыл пароль, однако помнит, что тот содержит три «двойки», а одна из цифр в пароле – то ли «семёрка», то ли «восьмёрка». Какова вероятность успешной авторизации с первой попытки?
2.Найти вероятность того, что при броске двух игральных костей произведение очков:
а) будет равно одиннадцати2;
б) окажется не менее 24;3
в) будет чётным.
3.Есть десять разных монет. Найти вероятность того, что:
а) на всех монетах выпадет орёл;
б) на 9 монетах выпадет орёл, а на одной – решка;
в) орёл выпадет на половине монет.
4.В коробке находятся шары разных цветов: 15 белых и 5 черных. Наудачу извлекаются 2 шара. Найти вероятность того, что:
а) оба шара будут белыми;
б) один шар будет белым, а другой – черным;
в) оба шара черные.
5.Для подготовки к зачету студенту надо было выучить 40 во Он успел подготовиться только по 30 во Какова вероятность сдать зачет, если для этого необходимо ответить не менее чем на два из трёх во
y =x² -3x =x² -2x*(3/2) +(3/2)² - (3/2)² = - 9/4 + (x -3/2)² .
y min =9/4 , если x=3/2 . график функции _парабола, вершина в точке B(3/2 ; -9/4) иначе
B(1, 5 ; - 2, 25) , ветви параболы направлены вверх .
Функция убывает(↓) при x ∈( -∞;3/2] и возрастает(↑) при x ∈ [3/2 ;∞) .
Пересечение с осью x :
y=0⇔x² -3x=0 ⇔x(x -3) =0 ⇒x₁ =0 ,x₂ =3 .
O(0;0) ,A(3;0) .
Пересечение с осью y :
x =0 ⇒y=0 это уже было найдена ( O(0,0) проходить через начало координат) .
Bот эти три характерные точки графики.
2) y =2x -6 ;
ООФ : x∈(-∞;∞) ;
Возрастающая функция т.к k =2 >0 .
График функции прямая линия ,следовательно достаточно задавать любые две точки.
например: у =0⇔2x -6 =0⇒x =3 . A(3;0).
x =0⇔у =2*x -6 = -6⇒ С(0 ; -6).
Линия проходит через точки A(3;0) и С(0 ; -6).