Разложите на множители г) 2a^2x-2b^2x д) 5x^2-5 е) 2a^2-8 ж) 3an^2-27a з) 2xy^2-50x и) x^3-9x к) 3y^3-3y - id393469520230518 от Дашуля110506 18.05.2023 03:32

Question

Алгебра: Разложите на множители г) 2a^2x-2b^2x д) 5x^2-5 е) 2a^2-8 ж) 3an^2-27a з) 2xy^2-50x и) x^3-9x к) 3y^3-3y л) 2a^3-8a м) 40b-10b^3

Дашуля110506 · Accepted Answer

Первообразные первой функции задаются формулой $F_1(x)=-\frac{x^3}{3}+C.$

В точке касания совпадают значения функций и значения их производных (заметим, что производная функции F_1(x)

равна

:

$\left \{ {{-x^2=2x} \atop {-\frac{x^3}{3}+C=x^2-3}} \right.$

Первое уравнение дает два значения x: x=0 и x= - 2.

1) x=0; подставляем во второе уравнение: C= - 3 $\Rightarrow F_1(x)=-\frac{x^3}{3}-3$

2) x=-2; $\frac{8}{3}+C=4-3; C=-\frac{5}{3}\Rightarrow F_1(x)=-\frac{x^3+5}{3}$

Замечание. Касание кривых в одной точке не мешает им пересекаться в другой (или даже других). Так, во втором случае кубическая парабола касается квадратичной в найденной точке и пересекается с квадратичной при некотором положительном x.

Разложите на множители г) 2a^2x-2b^2x д) 5x^2-5 е) 2a^2-8 ж) 3an^2-27a з) 2xy^2-50x и) x^3-9x к) 3y^3-3y л) 2a^3-8a м) 40b-10b^3

MOGZ ответил