М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
v1k2
v1k2
23.05.2020 03:15 •  Алгебра

При каких значениях k квадратное уравнение x²-3x+12k=0 имеет 2 корня( подробный ответ

👇
Ответ:
Атлант21
Атлант21
23.05.2020
Для определения при каких значениях k уравнение x² - 3x + 12k = 0 имеет 2 корня, мы можем использовать дискриминант.

Дискриминант данного квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном уравнении коэффициент a равен 1 (так как перед x² у нас нет коэффициента), коэффициент b равен -3, а коэффициент c равен 12k.

Теперь, подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (-3)² - 4(1)(12k)
D = 9 - 48k

Чтобы уравнение имело 2 корня, дискриминант должен быть больше нуля, то есть D > 0.

Подставим полученное выражение для дискриминанта и решим неравенство:

9 - 48k > 0

Перенесем 9 на другую сторону:

-48k > -9

Разделим обе части неравенства на -48, и помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

k < -9/-48
k < 9/48
k < 3/16

Таким образом, при значениях k меньших чем 3/16, квадратное уравнение x² - 3x + 12k = 0 имеет 2 корня.
4,6(95 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ