Объяснение:
1) b₆=b₁q⁶⁻¹=-3,7q⁵=-3,7·4⁵=-3,7·1024=-3788,8
2) b₁=12; b₂=18; b₃=27
q=b₂/b₁=b₃/b₂=1,5
b₄=b₃q=27·1,5=40,5
b₅=b₄q=40,5·1,5=60,75
b₆=b₅q=60,75·1,5=91,125
ответ: 3,(27)= 3 3/11 = 36/11
Объяснение:
3,(27) =3+0,(27)
0,(27) = 27/100 +27/10000 ...+ 27/10^2n +...
Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия :
b1 =27/100 - первый член геометрической прогрессии
q=1/100 - знаменатель геометрической прогрессии
Найдем сумму :
S= b1/(1-q) = (27/100)/( 1- 1/100) = 27/(100-1) = 27/99 = 3/11 ( умножил на 100 числитель и знаменатель)
Сделаем проверку , для этого решим задачу вторым через уравнение .
Пусть : 0,(27) = x
Умножим на 100 обе части уравнения
27,(27)=100*x
27 + 0,(27) =100*x
27 +x=100*x
99*x=27
x=27/99=3/11 (верно )
Таким образом :
3,(27)= 3 3/11 = 36/11
1) b6=(-3,7)×4⁵=-3788,8
2) a2=a1×q, 18=12×q, q=3/2.
a4=12×(3/2)³=81/2
a5=12×(3/2)⁴=243/4
a6=12×(3/2)⁵=729/8