х₁= -1; х₂= -2/3.
Объяснение:
Решить уравнение:
√15х+19=3х+5
Возвести обе части уравнения в квадрат:
(√15х+19)²=(3х+5)²
15х+19=9х²+30х+25
Привести подобные члены:
15х+19-9х²-30х-25=0
-9х²-15х-6=0/-1
9х²+15х+6=0
Разделить уравнение на 3 для упрощения:
3х²+5х+2=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 25-24=1 √D= 1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-5-1)/6
х₁= -6/6
х₁= -1
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-5+1)/6
х₂= -4/6
х₂= -2/3
Проверка:
х= -1
√15*(-1)+19= 3*(-1)+5
√-15+19= -3+5
√4=2
2=2, верно.
х= -2/3
√15*(-2/3)+19=3*(-2/3)+5
√-10+19= -2+5
√9=3
3=3, верно.
Решение:
Пусть а - количество марок в первом альбоме
b - количество марок во втором альбоме
Тогда a + b = 210
После уменьшения а на 30 и увеличения b на 30, в альбоме а марок стало в 2 раза меньше, чем в b:
2(a - 30) = b + 30
Заменяем в правой части b = 210 - а
Тогда: 2(а - 30) = 210 - а + 30
2(а - 30) = 240 - а (вариант 1 в условии)
2а - 60 = 240 - а
3а = 300
а = 100 b = 110
Действительно, если из первого альбома вынуть 30 марок, в нем останется 70.
А во втором альбоме станет 140, т.е. в 2 раза больше, чем в первом альбоме.