ответы на тест:
1) (14/13−11/12)⋅10/11ответ:
125/ 858
2) Разложи на множители: x^2+2xy+y^2.ответ:х+у^2
3) Вычисли: (−4/5)^4−(1/25)^2+18 ответ:18 51/125
4)Представь в виде произведения x10y20−1.ответ:(x^5y^10−1)⋅(x^5y^10+1)
5)Разложи на множетели:p^3−p^2k−pk^2+k^3ответ:(p-k)^2*(p+k)
6) Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение:b^7⋅b^13 / b^19 ⋅ z^56⋅z^9 / z64ответ:b * z (умножить)
7) Упрости:(t2)^2−(t2)^7⋅(t2)^6:(t2)^13
ответ: *их два*1/4 t^2−1
t2/4 −1
Ну и последний это -4а)
Всем УДАЧИ) у меня 5)
(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q}
Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем:
a₂=a₁+d
a₃=a₁+2d
a₁+a₁+d+a₁+2d=24
3a₁+3d=24
3(a₁+d)=24
a₁+d=8 {Получили из первого уравнения}
(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения}
Решаем систему уравнений:
a₁=8-d
(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1)
9 / (9-d) =(21+d) / 9
(21+d)(9-d)=81
189+9d-21d-d²=81
-d²-12d+108=0
ответ: d₁ = -18; d₂ = 6
По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6
Проверка:
Для арифметической:
a₁=2
a₂=8
a₃=14
∑=24
Для геометрической:
a₁=3
a₂=9
a₃=27
q=3