Пусть х-числитель , а ( х+4)-знаменатель дроби Если числитель дроби увеличить на 2, то (х+2) числитель новой дроби, А её знаменатель (х+25), то дробь уменьшится на 1/4. Получим уравнениx/(x+4) -(x+2)/(x+25)=1/4
4x(x+25) - 4(x+2)(x+4)=(x+4)(x+25)
4x^2+100x - 4x^2 -24x -32=x^2+29x+100
x^2 -47x+132=0 ; D=47^2-4*132=2209-528=1681=41^2
x1=(47-41)/2=3; x2=(47+41)/2=44
дробь: 3/7 ili 44/(44+4)=44/48-сократимая, не удовлетворяет условию задачи
Попробую решить) Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно. Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство: x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный). Подставим "-4,5" вместо икса и получим: (-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0 20,25-40,5+a<0 -20,25+a<0 a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный). Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы. ответ: a> 20,25.
Пусть х-числитель , а ( х+4)-знаменатель дроби Если числитель дроби увеличить на 2, то (х+2) числитель новой дроби, А её знаменатель (х+25), то дробь уменьшится на 1/4. Получим уравнениx/(x+4) -(x+2)/(x+25)=1/4
4x(x+25) - 4(x+2)(x+4)=(x+4)(x+25)
4x^2+100x - 4x^2 -24x -32=x^2+29x+100
x^2 -47x+132=0 ; D=47^2-4*132=2209-528=1681=41^2
x1=(47-41)/2=3; x2=(47+41)/2=44
дробь: 3/7 ili 44/(44+4)=44/48-сократимая, не удовлетворяет условию задачи
ответ 3/7