Рассмотрим, как ведут себя функции: и -------------------------- первая - параболического типа, монотонно убывает на промежутке и монотонно растет на промежутке вершина:
для любого значения из промежутка выражение принимает положительные значения, так как вторая функция - монотонно растущая и при значении достигает лишь нуля, в то время, как вторая функция в принципе не принимает значений меньших за .
Осталось разобраться с промежутком положительных чисел. Для этого будем анализировать скорости роста обеих функций (их производные) Как видим, скорость роста второй функции постоянна, при увеличении у-ка на 1, функция прибывает на 8 Вторая же функция, скорость её изменения на интерсном нам интервале: положительна, и уже при равна: (и дльше только растет) т.е, первая функция после гарантированно растет быстрее чем вторая, при чем на момент вторая функция не успела догнать первую:
Это и означает, что выражение принимает исключительно положительные значения, и исходное неравенство действительных решений не имеет. -----------------------------------------------------
V собств.= х км/ч , V теч. = у км/ ч , 5час 45 мин = 5 3/4ч = 23/4 ч, 6 час.15 мин = 6 1/4ч = 25/4 ч S V t пр. теч. 100 км х-у км/ч 100/(х-у) ч по теч. 138 км х +у км/ч 138/(х+у) ч Составим систему: 100 /(х-у) = 25/4, ⇒ х - у = 16 138 / (х+у) = 23/4. ⇒ х +у = 24 сложим: Получим: 2х = 40,⇒ х = 20(км/ч) - это V собств. х -у = 16 у = 20 -16 у = 4(км/ч) - это Vтеч. ответ: Vсобств. = 20 км/ч, V теч. = 4 км/ч
Рассмотрим, как ведут себя функции:
--------------------------
первая - параболического типа, монотонно убывает на промежутке
вершина:
для любого значения
Осталось разобраться с промежутком положительных чисел.
Для этого будем анализировать скорости роста обеих функций (их производные)
Как видим, скорость роста второй функции постоянна, при увеличении у-ка на 1, функция
Вторая же функция, скорость её изменения на интерсном нам интервале:
Это и означает, что выражение
-----------------------------------------------------