Пусть a - длина, b - ширина, c - высота.
a₁ = 2b₁ ⇒ b₁ = a₁ /2
a₁ = c₁ + 2 ⇒ c₁ = a₁ - 2
V₁ = a₁b₁c₁ = a₁*a₁ /2*(a₁ - 2) = a₁²(a₁ - 2)/2
a₂ = a₁ + 1
b₂ = a₁ /2 + 1
c₂ = a₁ - 1
V₂ = a₂b₂c₂ = (a₁ + 1)(a₁ - 1)(a₁ /2 + 1)
V₂ = V₁ + 68
(a₁ + 1)(a₁ - 1)(a₁ /2 + 1) = a₁²(a₁ - 2)/2 + 68
(a₁² - 1)(a₁ + 2)/2 = a₁²(a₁ - 2)/2 + 136/2
a₁³ - a₁ + 2a₂ - 2 = a₁³ - 2a₁² + 136
4a₁² - a₁ - 138 = 0
D = 1 - 4*4*(-138) = 2209 = 47²
a = (1 + 47)/2*4 = 48/8 = 6 (см)
a = (1 - 47)/2*4 < 0 -- не удовл.
b = 6/2 = 3 (см)
c = 6 - 2 = 4 (см)
ответ: 6 см, 3 см, 4 см.
2x - y = -3; <=> y = 2x + 3. (1)
3x + y = -2; <=> y = -3x - 2. (2)
Построим графики функций (1) и (2). Координаты точки их пересечения и будут решением системы.
Функции (1) и (2) линейные, то есть их графиками являются прямые. Для построения прямой достаточно двух точек.
Строим график функции (1): при x = 0 y = 3; при x = 1 y = 5. Через точки (0, 3) и (1, 5) проводим прямую.
Строим график функции (2): при x = 0 y = -2; при x = -1 y = 1. Через точки (0, -2) и (-1, 1) проводим прямую.
По чертежу очевидно, что графики функций (1) и (2) пересекаются в точке (-1, 1). Следовательно, (-1, 1) - решение системы.
ответ: (-1, 1).
Чертеж: